Trigonometrie

[asmaaae_x]

Bonsoir,j'aimerai de l'aide pour demontrer que = + J'ai commencé par demontrer que cos^4 x+sin^ x= 1-2cos^x sin^2 x mais cela ne m'a pas aidé :/

[Robic]

Bonsoir ! Est-ce que tu as essayé de partir du membre de droite ? Je ne sais pas du tout si ça peut marcher, mais ma première idée serait de partir du membre de droite en remplaçant tangente et cotangente en fonction de sinus et cosinus et puis on verra. Tiens, je vais essayer pour voir si ça marche...

Re : oui, ça marche, et ça marche en cinq secondes.

Moralité : quand on demande de démontrer que truc = machin, pensez à partir de machin !

(Je crois que cet exemple est le plus convaincant que je connaisse pour illustrer cette méthode. Si on part de la gauche, on s'embrouille avec les formules trigo ; si on part de la droite, c'est trivial. Je le garde dans un coin pour m'en servir...)

[Shew]

Bonsoir,j'aimerai de l'aide pour demontrer que = + J'ai commencé par demontrer que cos^4 x+sin^ x= 1-2cos^x sin^2 x mais cela ne m'a pas aidé :/

Si on part de l'expression de droite on remarque que : et

Robic même idée au même moment :lol3:

[asmaaae_x]

Salut,la question est de partir du membre de gauche.J'ai pu demontrer ce que vous avez dis aussi mais non le contraire :/

[Shew]

Salut,la question est de partir du membre de gauche.J'ai pu demontrer ce que vous avez dis aussi mais non le contraire :/

Ou est ce précisé ?

[asmaaae_x]

Dans l'ennoncé de l'exercice on dois demontrer que cos^4x+sin^4x donne trois autres expressions et celle que j'ai demmandé est l'une d'elles

[Shew]

Dans l'ennoncé de l'exercice on dois demontrer que cos^4x+sin^4x donne trois autres expressions et celle que j'ai demmandé est l'une d'elles

Tout dépendra des expressions données je pense .

[Robic]

Tu dois démontrer trois égalités dont celle que tu nous as montré. Une égalité A = B est une relation entre A et B qui peut tout à fait s'écrire B = A (on dit que l'égalité est une relation symétrique, je crois). Il n'y a pas de début et de fin, il n'y a pas de sens dans une égalité. Partir de B et aboutir à A, ce n'est pas le contraire de partir de A et aboutir à B : c'est la même chose.

[asmaaae_x]

Bon je pense que tu as raison,merci.

[Shew]

Ou sinon on adopte une approche assez vicelarde qui consiste à prendre à revers l'expression donnée :



Mais on voit bien que l'on peut développer ce style qu'en copiant le développement du membre droit et non de façon instinctive .

[asmaaae_x]

Oui tu as raison,je crois bien que la seule façon de resolution est d'utiliser le membre à droite.Merci pour l'aide!