DM de math sur l'algorithme

[sarah014702580369]

Bonjour , je veut que vous m'aidiez pour mon DM de math ou me le corriger si j'ai fait des fautes

Merci.
Mon dm ---> Lien ci dessous:
http://maths-au-quotidien.fr/lycee/DM/roue1.pdf

1) x et y sont tirés au hasard pour être des multiples de 5 de de 5 à 100.
L'algorithme est un jeu où celui qui a le plus grand numéro gagne.

2) x appartient à N
x prend la valeur de 5 * [nombre aléatoire entre 1 et 20]
si x >= 65
afficher x
sinon
x prend la valeur de x + 5*[nombre aléatoire entre 1 et 20]
afficher x
fin si
si x > 100
afficher "Le score n'est pas valide"

3.a) Pour obtenir un score meilleur que le second, le 3ème doit faire plus de 70. Il y a 20 cases. 6 cases lui permettent de gagner. Il a donc 6/20 = 30% de chances de gagner
b) Il y a 20 cases. 13 cases le font perdre. Il a donc 13/20 = 65% de chances de perdre.
c) Score impair = 10/20 cases = 50% de probabilité
d) P(Score impair U Gain sur le 2nd) = P(Score impair) * P(Gain) = 15%

[messinmaisoui]

Hello Sarah014702580369,
Bon les probas c'est pas mon fort mais ça fera une réponse :lol3:
1)

L'algorithme est un jeu où celui qui a le plus grand numéro gagne.

Et en cas d'égalité ?

2) OK

3.d) le 15% vient d'où ?

Sinon le tout me parait cohérent ...

[jlp65]

Bonjour,

Dans l'ensemble, tes réponses sont correctes. Mais la dernière réponse est fausse !

L'algorithme est un jeu où celui qui a le plus grand numéro gagne.

Je dirais plutôt : "Deux joueurs tirant au hasard un multiple de 5 compris entre 5 et 500, l'algorithme affiche l'identité du joueur ayant tiré le nombre le plus élevé ou bien un message d'égalité"

(mais je ne suis pas sûr que ce soit la question posée, en fait. Apparemment, on demande plutôt ici de décrire une situation). Je dirais donc plutôt finalement:

- un premier joueur tire au hasard un multiple de 5 inférieur à 100 : il obtient le nombre 55
- un second joueur tire au hasard un multiple de 5 inférieur à 100 : il obtient le nombre 70
Comme 70 > 55, l'algorithme affiche le message suivant : "Le joueur 2 gagne"

Concernant la dernière question,

d) P(Score impair U Gain sur le 2nd) = P(Score impair) * P(Gain) = 15%

cela est incorrect : la proba d'une réunion n'est pas le produit des probas. Le produit de 2 probas de 2 événements correspond à la proba de leur intersection, s'ils sont indépendants.
Si tu veux calculer la proba d'une réunion (ce qu'il faut effectivement faire, ici), la formule est la suivante :

P(A U B) = P(A) + P(B) - P(A B)