TU n'as pour l'instant que des équations linéaire d'ordre 1 a coefficients constants et il y a des résultats (valables à l'ordre 2) pour ce type d'équation:
c'est quand on a:
; si
et
on cherche une solution de la même forme soit
avec
et si
la solution doit être cherchée avec
pour
, on recherchera une solution de la forme
En résumé, sauf pour un cas particulier, on cherche une solution de la même forme que le second membre.
Exemple:
Solutions de l'équation homogène:
On cherche une solution particulière sous la forme
, d'où
et
.
Solutions
.