Problème ouvert

[SCOTCH]

AVIS À TOUS LES FOUS DE PROBLÈMES INCOMPREHENSIBLES.

Problème:
Deux bougies sont de la même hauteur. L'une brûle entièrement en quatre heures, l'autre brûle entièrement en cinq heures. À quel moment la hauteur de l'une est deux fois la hauteur de l'autre ?

Ma réponse:
Déja je trouve que l'on a pas asser d'informations. Alors je décide que ces bougies brûlent de manière regulière, qu'elles font chacune 5cm (au debut) et donc ce sera la hauteur de la bougie qui brûle en 5 heures (que j'appellerais B2) qui sera le double de la hauteur de la bougie qui brûle en 4 heures. (que j'appellerais B1).

Mes calculs:
Je sais que B2 brûle regulièrement en 5 heures et fait 5cm à la base.
Donc B2 brûle de 1cm chaque heure tel que:
1h=1cm.

Je sais que B1 brûle regulièrement en 4 heures et fait 5cm à la base.
Donc B1 brûle de 1,25 cm chaque heure tel que:
1h=1,25cm.

Cependant lorsque je compare les calculs aucune fois le double d'une des hauteurs de B1 est égale à une des hauteurs de B2.

5h: | 4h:

1cm | 1,25cm
2cm | 2,5cm
3cm | 3,75cm
4cm | 5cm

Je refais alors les calculs avec une autre hauteur de base tel que 20cm. Encore une fois aucun résultat.

Alors je pense qu'il faut que les bougies brûlent de manière irrégulière mais dans ce cas il y aurait de nombreuses solutions. Et en plus on ne sait quelle hauteur doit faire le double de l'autre

Je n'arrive pas à comprendre c'est un vrai casse-tête pour moi, pouvez-vous m'aidez svp, merci-

[chombier]

Je sais que B2 brûle regulièrement en 5 heures et fait 5cm à la base.
Donc B2 brûle de 1cm chaque heure tel que:
1h=1cm.

Tu dois mettre ça sous forme d'équation :
h2(t) est la hauteur de la deuxième bougie au temps t.
h2(t) = 5-t

Tu fais pareil pour la première bougie, et tu résous b2(t) = 2 b1(t)

[Shew]

AVIS À TOUS LES FOUS DE PROBLÈMES INCOMPREHENSIBLES.

Problème:
Deux bougies sont de la même hauteur. L'une brûle entièrement en quatre heures, l'autre brûle entièrement en cinq heures. À quel moment la hauteur de l'une est deux fois la hauteur de l'autre ?

Ma réponse:
Déja je trouve que l'on a pas asser d'informations. Alors je décide que ces bougies brûlent de manière regulière, qu'elles font chacune 5cm (au debut) et donc ce sera la hauteur de la bougie qui brûle en 5 heures (que j'appellerais B2) qui sera le double de la hauteur de la bougie qui brûle en 4 heures. (que j'appellerais B1).

Mes calculs:
Je sais que B2 brûle regulièrement en 5 heures et fait 5cm à la base.
Donc B2 brûle de 1cm chaque heure tel que:
1h=1cm.

Je sais que B1 brûle regulièrement en 4 heures et fait 5cm à la base.
Donc B1 brûle de 1,25 cm chaque heure tel que:
1h=1,25cm.

Cependant lorsque je compare les calculs aucune fois le double d'une des hauteurs de B1 est égale à une des hauteurs de B2.

5h: | 4h:

1cm | 1,25cm
2cm | 2,5cm
3cm | 3,75cm
4cm | 5cm

Je refais alors les calculs avec une autre hauteur de base tel que 20cm. Encore une fois aucun résultat.

Alors je pense qu'il faut que les bougies brûlent de manière irrégulière mais dans ce cas il y aurait de nombreuses solutions. Et en plus on ne sait quelle hauteur doit faire le double de l'autre

Je n'arrive pas à comprendre c'est un vrai casse-tête pour moi, pouvez-vous m'aidez svp, merci-

On peut voir la chose ainsi, au temps 0 la première bougie mesure cm , et au temps 4 la bougie mesure 0 cm . On fait de même pour la deuxième bougie sachant qu'au temps 0

[nodjim]

Tu n'es pas obligé de donner une valeur à la hauteur de tes bougies. C'est même plutôt nuisible pour le raisonnement. Tu peux lui attribuer la valeur H. En revanche, il est nécessaire d'établir une équation qui va te donner la hauteur de chaque bougie à chaque instant. Qua

[SCOTCH]

Merci pour vos réponses!
J'ai mis du temps à répondre car j'étais en train de chercher.

Alors pour l'equation, vu qu'on ne sais pas t=?, j'ai fait une équation produit nul;

h2(t)=5-t
=5-t=0
=-t=0/-5
t=0
h1(t)=5-t
t=0
b2(t)=2xB1(t)
5(0)=2x5(0)
5=10
Je ne comprend absoluement pas.

ensuite:

Je comprend que en faite que en faite à la base elles sont égales donc, c'est juste que B1 à été allumé en premier ? (elle à donc brûler plus vite ?) J'ai l'impression de tous mélanger, je sais pas..

[chombier]

Tu n'es pas obligé de donner une valeur à la hauteur de tes bougies. C'est même plutôt nuisible pour le raisonnement. Tu peux lui attribuer la valeur H. En revanche, il est nécessaire d'établir une équation qui va te donner la hauteur de chaque bougie à chaque instant. Qua

Ou la valeur 1, h1(x) représenterait alors la proportion de bougie restante

[SCOTCH]

D'accors mais dans ce cas je ne sais ni le temps (t) et la hauteur (h) mais dans ce cas il n'y a pas d'équation ?

[nodjim]

Oui c'est ça. Quand tu auras établi la formule de la 1ère bougie en fonction du temps, les 3/4 du problème seront résolus.
h(t)=1-?
J'ai bien mis h(t), h parce que c'est la hauteur et t, le temps, qui fait varier h.

[SCOTCH]

Oui c'est ça. Quand tu auras établi la formule de la 1ère bougie en fonction du temps, les 3/4 du problème seront résolus.
h(t)=1-?
J'ai bien mis h(t), h parce que c'est la hauteur et t, le temps, qui fait varier h.

D'accord alors dans ce cas j'ai fait:
h1(t) tel que t=temps=2h
h1(t)=1-2
= -1
et
h2(t)=x-2
=x-2=0
=x=0/2
x=0

Je ne suis toujours pas sur de avoir compris..

[SCOTCH]

Alors je me suis vraiment emmelé dans ma dernière reponse mais si j'ai bien compris il faut h1(hauteur de la bougie 1) vaut 1 et represente x, tel que x=proportion de bougie restante.
Donc h(t)=x-t tel que t=5h
=1-5
=-4

Et

h(t)=1-4
=-3

Je n'arrive pas à interpreter ces résultats, c'est pas possible qu'ils soient négatifs..?

[nodjim]

Je t'aide
h1(t)=1-t/5.

[SCOTCH]

Merci je crois avoir compris:
h1(t)=1-t/5
=1-1/5
=4/5
h2(t)=1-1/4
=3/4

3/5-1/5=
=2/5

2/5-1/5=1/5

1/5-1/5=0

[SCOTCH]

Merci je crois avoir compris:
h1(t)=1-t/5
=1-1/5
=4/5
h2(t)=1-1/4
=3/4

3/5-1/5=
=2/5

2/5-1/5=1/5

1/5-1/5=0

j'ai oublier la fin:
3/4-1/4=2/4

2/4-1/4=1/4

1/4-1/4=0

[nodjim]

Aïe: 1-t/5 ne peut pas donner 1-1/5.
La formule de h2(x) est correcte.
Maintenant tu poses l'équation
h1(x)=2*h2(x) et tu résous.

[SCOTCH]

Aïe: 1-t/5 ne peut pas donner 1-1/5.
La formule de h2(x) est correcte.
Maintenant tu poses l'équation
h1(x)=2*h2(x) et tu résous.

Je ne comprend pas pourquoi h1(t)=1-t/5 ne peut être égale à 1-1/5 si h2(t)=1-t/4=1-1/4.

Alors j'ai résolu et j'ai trouvé au bout 3h33 la bougie2 à le double de l'hauteur de la bougie1 ?

[zygomatique]

salut

soit h la hauteur des bougies ...

la vitesse de "consummation" de la première bougie est v = h/4

la vitesse de "consummation" de la deuxième bougie est u = h/5

on cherche donc le temps t tel que h - ut = 2(h - vt) <=> h - th/5 = 2h - 2th/4 <=> 1 - t/5 = 2 - t/2 <=> 10 - 2t = 20 - 5t <=> ....

:zen:

[SCOTCH]

salut

soit h la hauteur des bougies ...

la vitesse de "consummation" de la première bougie est v = h/4

la vitesse de "consummation" de la deuxième bougie est u = h/5

on cherche donc le temps t tel que h - ut = 2(h - vt) h - th/5 = 2h - 2th/4 1 - t/5 = 2 - t/2 10 - 2t = 20 - 5t ....

:zen:

(=) 3t=10
(=) t=3,33

?

[nodjim]

Oui t =10/3.
Pour être sûr, vérifie la hauteur des 2 bougies à ce moment là.

[zygomatique]

qu'en penses-tu ?

....

[SCOTCH]

Oui t =10/3.
Pour être sûr, vérifie la hauteur des 2 bougies à ce moment là.

h1(t)=1-3,3/5
h1(3,33)=0,34

h2(3,33)=1-3,3/4=1,175

d'où 1,17x2=0,34