Intégrale et calcul des aires et volumes

[swidof]

La poussée d’Archimède est la force verticale orientée vers le haut que subit un corps plongé dans un liquide(lui permettant de flotter).Cette force correspond au poids du volume du liquide déplacé. Par exemple, un objet immergé dans de l'eau(de masse volumique 1000kg/m3) subira une poussée d’Archimède de 9810 N pour chaque mètre cube de son volume immergé( c'est à dire 9.81 m/s2 x 1000kg/m3 x 1 m3 = 9810 N).
Une bouée est fabriquée à partir d'un tube d'acier de 4 mètres de long et de 0.5 mètre de rayon auquel on a soudé une demie sphère à chaque extrêmité.Sachant que le poids de la bouée est de 3630 N, dites quelle sera la hauteur d'immersion de cette bouée si elle est immergée dans une eau douce de masse volumique 1000kg/m3.
indication : vous pouvez utiliser la commande nsolve() plutôt que solve(), sur la TI.

merci d'avance pour vos sugestions.

[mrif]

Je suppose que les 2 sphères sont, de même rayon et de même épaisseur que le tube.
1) commence par déterminer le poids d'une sphère.
2) Si x est la longueur immergée, calcule le poids de la partie immergée en fonction de x sans oublier le poids de la sphère en bas du tube.
3) Calcule le volume de la partie immergée en fonction de x sans oublier le volume de la demi-sphère en bas du tube.
4) Applique la loi d'Archimède qui te conduira à résoudre une équation en x.