Exo premiere S

par **quentinsz** » 20 Sep 2006, 19:04

Bonjour a tous !
Voila, je suis en premiere S et des le deuxieme DM je bloque et j'aimerai avoir un peu d'aide !!!
Je vous copie l'enonce ( j'ai rien compris des la premiere question^^ ).

On considere la fonction f définie sur R par :
f(x) = x + sin x
On appelle Xf sa courbe représentative dans le repère (O,vecteur i,vecteur j)
1/ On appelle t la translation de vecteur u = 2pi(vecteur i + vecteur j )
Demontrer que si M est un point de Cf, alors N = t(M) est aussi un point de Cf

2/ Demontrer que f est une fonction impaire.

3/ On a represente la partie de la courbe Cf obtenue pour x élément de l'intervalle [0;pi].
Expliquer comment construire la courbe Cf pour x élément de [-2pi;pi].

Voila, ca fait 1H00 que je suis dessus je sais rien faire !!!! Sauf la derniere ou je pense a la période !
Si vous pouviez m'aider, ca serait super !
MErci !
Byeee

par **Flodelarab** » 20 Sep 2006, 19:12

quentinsz a écrit:Bonjour a tous !
Voila, je suis en premiere S et des le deuxieme DM je bloque et j'aimerai avoir un peu d'aide !!!
Je vous copie l'enonce ( j'ai rien compris des la premiere question^^ ).

On considere la fonction f définie sur R par :
f(x) = x + sin x
On appelle Xf sa courbe représentative dans le repère (O,vecteur i,vecteur j)
1/ On appelle t la translation de vecteur u = 2pi(vecteur i + vecteur j )
Demontrer que si M est un point de Cf, alors N = t(M) est aussi un point de Cf

2/ Demontrer que f est une fonction impaire.

3/ On a represente la partie de la courbe Cf obtenue pour x élément de l'intervalle [0;pi].
Expliquer comment construire la courbe Cf pour x élément de [-2pi;pi].

Voila, ca fait 1H00 que je suis dessus je sais rien faire !!!! Sauf la derniere ou je pense a la période !
Si vous pouviez m'aider, ca serait super !
MErci !
Byeee

On te demande de vérifier que si x augmente de 2Pi alors f(x) augmente de 2pi

ok?

par **quentinsz** » 20 Sep 2006, 19:20

Oui. Mais je n'arrive pas a le prouver ( on etait cense avoir vu ca en seconde^^ ) Merci de m'aider :)

par **Flodelarab** » 20 Sep 2006, 19:28

quentinsz a écrit:Oui. Mais je n'arrive pas a le prouver ( on etait cense avoir vu ca en seconde^^ ) Merci de m'aider

tu plaisantes ?
calcule f(x+2pi)

par **quentinsz** » 20 Sep 2006, 19:31

Alors, on a :
f(x+2pi) = 2pi x + 2pi sin x
Ou si on mets x en facteur :
2pi ( x + sin x )
c'est ca ?

par **Flodelarab** » 20 Sep 2006, 19:32

quentinsz a écrit:Alors, on a :
f(x+2pi) = 2pi x + 2pi sin x
Ou si on mets x en facteur :
2pi ( x + sin x )
c'est ca ?

pas du tout

par **quentinsz** » 20 Sep 2006, 19:36

f(x+2pi)= x + sin x + 2pi
c'est ca ?
Desole je suis vraiment pas doue...

par **Flodelarab** » 20 Sep 2006, 19:40

quentinsz a écrit:f(x+2pi)= x + sin x + 2pi
c'est ca ?
Desole je suis vraiment pas doue...

voila. C bon

par **quentinsz** » 20 Sep 2006, 19:44

Donc on a M qui a pour equation f(x) = x + sin x.
Donc N = f(x) + u(x) ce qui nous donne x + sin x + pi.
Apres, je vois pas comment on le démontre ?

par **Flodelarab** » 20 Sep 2006, 20:01

quentinsz a écrit:Donc on a M qui a pour equation f(x) = x + sin x.
Donc N = f(x) + u(x) ce qui nous donne x + sin x + pi.
Apres, je vois pas comment on le démontre ?

aïe!

Voila des expressions qui montrent que tu ne sais pas ce que tu manipules. Et les profs de maths, ça aime pas ça.

"M a pour equation" ... aucun sens. Un point n'a pas d'equation (dans R² ce qui est notre cas)
"N=..." un point est un point. Il ne peut etre egale qu'a un point et pas a un nombre.
"u(x)" n'a pas de sens non plus car le vecteur u ne dépend pas de x.

reformule ta question

par **quentinsz** » 20 Sep 2006, 20:08

On sait que :
M est un point de Cf. Donc on a Cf qui a pour fonction f(x) = x + sinx.
De plus nous avons donc N = t(M), donc N equivaut a M + 2pi.
Or on sait que la fonction sinus est periodique tous les 2pi.
Donc, N apparaitent a Cf
C'est ca ?^^

par **Flodelarab** » 20 Sep 2006, 20:19

quentinsz a écrit:On sait que :
M est un point de Cf. Donc on a Cf qui a pour fonction f(x) = x + sinx.
De plus nous avons donc N = t(M), donc N equivaut a M + 2pi.
Or on sait que la fonction sinus est periodique tous les 2pi.
Donc, N apparaitent a Cf
C'est ca ?^^

Une courbe n'a pas de fonction
on ajoute pas un nombre a un point

sur le fond, la périodicité de sin est anecdotique. elle ne prouve pas notre solution

par **quentinsz** » 20 Sep 2006, 20:22

Je suis vraiment nul en math :/ Je comprend pas du tout l'exo

par **Flodelarab** » 20 Sep 2006, 20:25

quentinsz a écrit:Je suis vraiment nul en math :/ Je comprend pas du tout l'exo

Je te demandes juste de formuler correctement ta question

par **quentinsz** » 20 Sep 2006, 20:27

Bah le probleme c'est que je comprend pas la question :/

par **Flodelarab** » 20 Sep 2006, 20:38

quentinsz a écrit:Bah le probleme c'est que je comprend pas la question :/

Soit un point M de coordonnées (x,y) telles que y=f(x) (car M

C )
lorsque M subit une translation t, il devient N de coordonnées (x',y') telles que y'=y+2pi et x'=x+2pi
Comment le sait on?
On le sait car

est un vecteur de coordonnées (2pi,2pi) autrement dit (en fonction des vecteurs unitaires de ton repaire

et

)

Les coordonnées de N découlent naturellement.

ok?

Il reste a prouver que N est sur C... facile ! car les coordonnées de N devraient vérifier l'équation y'=f(x')

Verifions le

par **quentinsz** » 21 Sep 2006, 16:16

On doit donc prouver que y' = f(x')
On a donc :
f(x') = x + sin x + 2pi
y' = y + 2pi = x + sin x + 2pi

Donc N est sur la courbe Cf.

Desole pour hier soir, j'etais plus la.
Merci pour tout !

par **Flodelarab** » 21 Sep 2006, 17:03

quentinsz a écrit:On doit donc prouver que y' = f(x')
On a donc :
f(x') = x + sin x + 2pi
y' = y + 2pi = x + sin x + 2pi

Donc N est sur la courbe Cf.

Desole pour hier soir, j'etais plus la.
Merci pour tout !

Aucun probleme.
Je suis pas très regardant sur la rigueur, mais le manque de rigueur ne peut apporter QUE des fautes.
Le type des données doit correspondre. C vrai en physique (equation au dimension), en math, en informatique (transtypage obligatoire)...
Beaucoup d'erreurs peuvent etre éviter si on s'exprime correctement.

On mélange pas les torchons et les serviettes. On ajoute pas un point a un nombre. On ne confond pas f (une fonction) et f(x) (un nombre). On ne confonds pas f(x) (l'expression de l'ordonnée d'un point en fonction de l'abscisse) et C (la courbe représentative de la fonction f).

Si tu fais attention à ça maintenant, on n'a pas perdu notre soirée.

Bonne chance pour la suite :++:

par **quentinsz** » 22 Sep 2006, 20:02

Merci pour tout !
C'est vraiment tres sympas de m'avoir aide !
Bye et bonne continuation :p

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