Calculer Laplacien en coordonées polaires

par **elemarre** » 24 Mar 2015, 13:23

Bonjour je dois calculer le laplacien de f(x,y) = (x^2+y^2)^(-1/2) en coordonnées polaires mais je ne vois pas comment faire avec la formule.

Merci

par **mathelot** » 24 Mar 2015, 14:16

par **mathelot** » 26 Mar 2015, 10:57

démo

[C] (à une constante près selon le domaine x>0 ou x<0)

par **mathelot** » 26 Mar 2015, 11:05

(1)

pareillement:

(2)

une dérivée partielle, c'est une dérivée que d'une variable comme dit Mr De La Palice

(3)

(4)

en additionnant (3) et 4):

calculée en