Le rectangle d'or maudit

par **doki.light** » 22 Mar 2015, 17:35

donc ton egalité proposer c'est la reponce a la trois
?

par **Robic** » 22 Mar 2015, 17:37

(Relis mon message ci-dessus, j'ai ajouté des trucs.)

Pour l'égalité proposée, je parlais de la 4) : tu dois juste vérifier que x²-x-1 = la grosse formule. Pour ça tu pars de la droite, tu développes, et tu vérifies que ça redonne bien la quantité de gauche. (Ah oui, ne pas oublier : quand on demande de démontrer une égalité du type A = B, très souvent il est beaucoup plus simple de partir de B et de retomber sur A, plutôt que de partir de A et de retomber sur B.)

par **Shew** » 22 Mar 2015, 17:40

Robic a écrit:Shew : il ne s'agit pas de résoudre un trinôme du second degré, puisque dans la question 4) on demande de vérifier la factorisation directement.

Je crois que le plus difficile est le passage de à

Doki.light : c'est bon pour la question 3 ? Dans ce cas le plus dur est fait : en 4), tu as juste à vérifier l'égalité proposée, et en 5) tu utilises la calculatrice. (Si tu n'arrives pas à obtenir la propriété x²=x+1, dis-nous où tu en es.)

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Apparemment tu n'as pas fini le 3)... Je te fais le début (que tu as déjà fait), puis des indications pour la fin. On part de : . Ensuite on divise par pour le "faire passer à gauche" (façon de parler) :
.
Ensuite, grosse astuce :

L'idée est qu'on veut faire apparaître des . Là il reste à développer, tu verras que ça en fait apparaître un autre.

Je vois pas ou est le problème : on pose

par **Robic** » 22 Mar 2015, 17:41

Il n'y a pas de problème, c'est juste que c'est probablement la partie la plus difficile (il faut aller dans le bon sens). J'ai simplifié, et tout ça avait déjà été indiqué par Chan79. Du coup je ne sais pas trop où en est Doki.light.

silvousplease de repondre vite

Oui mais silteplease, dis-nous où tu en es...

par **doki.light** » 22 Mar 2015, 17:51

je crois avoir trouver est ce juste?
L²-L*l=l²=L(L-l)=l²
L²=L*l+l²
L²/l²=L/l+1
l/L=x donc
x²=x+1
:hein:

par **Robic** » 22 Mar 2015, 17:59

Mais tu en es oùùùùùùùùùùùùùùùùùùùùùùùùùùùùùùùù ? :mur: :mur: :mur: :mur: :mur: :mur: :mur: :mur: :mur: :mur: :mur: :mur: :mur: :mur: :mur: :mur: :mur: :mur: :mur: :mur: :mur:

Est-ce que tu as trouvé

?
Est-ce que tu as trouvé

?
Est-ce que tu es allé plus loin ? Et si oui où en es-tu ?

par **doki.light** » 22 Mar 2015, 18:01

voir ci dessus

par **Robic** » 22 Mar 2015, 18:03

L²-L*l=l²=L(L-l)=l²
L²=L*l+l²
L²/l²=L/l+1
l/L=x donc
x²=x+1

C'est ça ! À part que ce n'est pas l/L=x mais L/l=x (mais c'est sans doute juste une faute de frappe).

Maintenant passe à la question 4) : je te recommande fortement de partir du membre de droite et de développer...

par **doki.light** » 22 Mar 2015, 18:03

ba la je vien de finire la 3je croi je vien d'ariver a x²=x+1

par **doki.light** » 22 Mar 2015, 18:11

et dans la 4 y rajoute un v5 un div par 2 la 5 j'ai comprie mais la 4...

par **Shew** » 22 Mar 2015, 18:12

doki.light a écrit:et dans la 4 y rajoute un v5 un div par 2 la 5 j'ai comprie mais la 4...

Pour la 4 développez le membre de droite .

par **doki.light** » 22 Mar 2015, 18:15

x+1?ou une autre ?

par **Robic** » 22 Mar 2015, 18:17

Le membre de droite !!!!!

On demande de démontrer que

C'est lequel le membre de droite ? C'est celui qui est à droite du signe égal. Donc c'est...

Non, ce n'est pas

, il est à gauche du signe égal. Donc c'est...

Et tu développes.

Le but est d'obtenir le membre de gauche, ce qui prouvera que le membre de droite est en effet égal au membre de gauche.

par **Shew** » 22 Mar 2015, 18:17

doki.light a écrit:x+1?ou une autre ?

par **doki.light** » 22 Mar 2015, 18:21

ok j'ai cru que je devais developer partire du resulta de la trois !je vien comprendre

par **doki.light** » 22 Mar 2015, 18:28

j'arive a ca. ca a pas l'air bon? si? x²-x-1=x²-1+v5

par **Shew** » 22 Mar 2015, 18:34

doki.light a écrit:j'arive a ca ca a pas l'air bon si? x²-x-1=x²-1+v5

Non ce n'est pas bon .

par **Robic** » 22 Mar 2015, 18:35

Voici le départ :

Tu as ça ? Ensuite il faut développer ce qui est dans le crochet et voir que beaucoup de choses se simplifient, et pareil dans le terme de droite (en utilisant par exemple l'identité remarquable (a-b)(a+b) = a²-b² appliquée à a=1 et b=racine de 5.

par **doki.light** » 22 Mar 2015, 18:38

=(x-1/2)(x-1/2)
=x²-1 mais dans ce ca il manque un x

par **Robic** » 22 Mar 2015, 18:43

Non, non, houlala ! Il n'y a nulle part du (x-1/2)(x+1/2).

C'est :

et on applique l'identité remarquable à

.

Ça, c'est pour le terme de droite. Mais n'oublie pas le terme du milieu entre les grands crochets : il faut simplifier ce qui est dans les crochets.

Le rectangle d'or maudit

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