DM de maths 1ereS, trigonometrie...

[Larxane]

Hello, je galere un p'tit peu sur mon exo' et j'aimerais bien votre avis si vous avez un peu temps svp.
http://image.noelshack.com/fichiers/2015/12/1426794825-20150319-195101.jpg les lettres coupées à droite sont, de haut en bas, E, H et D.

Donc pour resumer, à la question 2 j'ai calculé BH' grace à pythagore, puis j'en ai déduis BH, où j'ai trouvé (2-racine3)/2 puis, comme H est le milieu de ED je sais que EH=0.5
Comme Tan(pi/12) =tan(angle BED)=BH/EH toujours d'apres pythagore, j'ai donc Tan(pi/12)= [(2-racine3)/2]/0.5= 2-racine3, qui est bien le resultat à prouver.

Mais apres pour la question 3, comme suis-je censée en déduire sin(pi/12) et cos(pi/12) ? Je sais que tan=sin/cos mais sin(pi/12) n'est pas égal à (2-racine3)/2 d'apres l'énoncé, pareil pour cos(pi/12) qui n'est pas egal à 0.5 donc je ne vois pas...
Merci d'avance, bonne journée. :zen:

[chombier]

Hello, je galere un p'tit peu sur mon exo' et j'aimerais bien votre avis si vous avez un peu temps svp.
http://image.noelshack.com/fichiers/2015/12/1426794825-20150319-195101.jpg les lettres coupées à droite sont, de haut en bas, E, H et D.

Donc pour resumer, à la question 2 j'ai calculé BH' grace à pythagore, puis j'en ai déduis BH, où j'ai trouvé (2-racine3)/2 puis, comme H est le milieu de ED je sais que EH=0.5
Comme Tan(pi/12) =tan(angle BED)=BH/EH toujours d'apres pythagore, j'ai donc Tan(pi/12)= [(2-racine3)/2]/0.5= 2-racine3, qui est bien le resultat à prouver.

Mais apres pour la question 3, comme suis-je censée en déduire sin(pi/12) et cos(pi/12) ? Je sais que tan=sin/cos mais sin(pi/12) n'est pas égal à (2-racine3)/2 d'apres l'énoncé, pareil pour cos(pi/12) qui n'est pas egal à 0.5 donc je ne vois pas...
Merci d'avance, bonne journée. :zen:

Méthode 1 : Tu peux certainement calculer EB et utiliser les autres formules : cos(x)=adj/hyp, etc.

Méthode 2 : avec x=cos(pi/12) et y=sin(pi/12), tu as :
x/y = 2-racine(3)
x^2 + y^2 = 1
x>=0
y>=0

qui se ramène par substitution à une équation du second degré.

[mathelot]

bjr,

1ere autre méthode



en passant à l'inverse







il y a une "ruse", c'est de multiplier haut et bas par
car



2ème méthode (hors exercice) pour vérifier le résultat:





puis



autre possibilité





ii) connais tu le dessin de léonard de Vinci "l'homme de Vitruve" ?

[Larxane]

Bonsoir, désolée de ma reponse tardive et merci beaucoup pour votre aide, j'ai rendu mon DM terminé samedi matin. :)
Je connais ce dessin de Leonard de Vinci oui, mais si je ne l'ai jamais vu en cours.