Bonjour,
Skullkid a écrit:Oui, et donc dans ce cas tu as un repère orthonormé. Si tu veux un repère seulement orthogonal, au moins l'un de tes vecteurs de base doit ne pas être unitaire.
c'est de la bouillie pour chat
par définition dans tout repère, orthonormé ou pas, les vecteurs unitaires sont ... unitaires
la confusion vient que "intuitivement", de façon implicite, on considère en vrai deux repères différents
le repère défini par i et j pas forcément orthonormé
et un repère "absolu" sous jacent, orthonormé, qui définit profondément l'espace Euclidien
alors on peut parler de la norme des vecteurs i et j du repère "quelconque" en les "mesurant"
dans le repère sous jacent orthonormé.dans lequel dans ce repère là, la définition de la distance Euclidienne a un sens.
alors que en fait la "distance" dans un repère pas orthonormé n'a réellement aucun sens,
ou plus précisément le sens qu'on veut lui donner.
s'il s'agit de la distance non pas dans ce repère là mais dans le repère Euclidien sous jacent, OK
sinon c'est simplement des âneries.