Equation DM 2nd

[Anonyme]

Bonjour a tous,
Voila, j'ai un petit soucis avec mon DM, et je rame pour mon exercice, voici l'énoncer :

Le segment [AB] a pour longueur 8 cm.
Le point M appartient à [AB].
AMEF et MBGH sont des carrés.

Figure . ( 2 carrés cote a cote)

On note x la mesure de AM en cm et f(x) la mesure de l'aire de la figure ci-dessus en cm².
1. Montrer que pour tout x de [0;8], f(x)=x²+(8-x)².
2. On a obtenu les résultats ci dessous avec le logiciel geogebra

Calcul formel :
1. f(x):=x^2+(8-x)^2
-> f(x) := 2 x² - 16 x + 64

2. Factoriser [f(x)-32]
-> 2 (x - 4)²

3. Factoriser[f(x)-40]
-> 2 (x - 6) ( x - 2)

En utilisant ces résultats, résoudre les questions suivantes :
a. Déterminer ou placer M pour que l'aire de la figure soit égale à 40cm².
b. Déterminer ou placer M pour que l'aire de la figure soit égale à 64cm².
c. Déterminer ou placer M pour que l'aire de la figure soit minimale.

3.Démontrer les résultats obtenue avec le logiciel.


J'ai essayer de voir avec le logiciel, j'ai rien trouver, et je ne comprend vraiment rien a faire.

Merci a vous de m'aider.

[WillyCagnes]

bsr,

le 1er carré de coté x a pour surface x²
le 2è carré de côté AB-x=8-x et de surface (8-x)²
AM=x
et la surface totale f(x)=x² +(8-x)² tout simplement

a. Déterminer ou placer M pour que l'aire de la figure soit égale à 40cm².
x=AM
tu as le calcul formel
Factoriser[f(x)-40]= 2 (x - 6) ( x - 2)

pour x=6 et x=2 alors [f(x)-40] =0
donc f(x)=+40


b. Déterminer ou placer M pour que l'aire de la figure soit égale à 64cm².
f(x):=x^2+(8-x)^2 soit f(x) := 2 x² - 16 x + 64
si x=0 alors f(0)=64


c. Déterminer ou placer M pour que l'aire de la figure soit minimale.
Factoriser [f(x)-32] soit f(x)= 2 (x - 4)²
pour x=4 tu as f(4)=0

[Anonyme]

bsr,

le 1er carré de coté x a pour surface x²
le 2è carré de côté AB-x=8-x et de surface (8-x)²
AM=x
et la surface totale f(x)=x² +(8-x)² tout simplement

a. Déterminer ou placer M pour que l'aire de la figure soit égale à 40cm².
x=AM
tu as le calcul formel
Factoriser[f(x)-40]= 2 (x - 6) ( x - 2)

pour x=6 et x=2 alors [f(x)-40] =0
donc f(x)=+40


b. Déterminer ou placer M pour que l'aire de la figure soit égale à 64cm².
f(x):=x^2+(8-x)^2 soit f(x) := 2 x² - 16 x + 64
si x=0 alors f(0)=64


c. Déterminer ou placer M pour que l'aire de la figure soit minimale.
Factoriser [f(x)-32] soit f(x)= 2 (x - 4)²
pour x=4 tu as f(4)=0

Bonsoir, merci de m'avoir répondu, je viens de comprendre vos explication, par contre je n'ai pas compris pour la question : 1. Montrer que pour tout x de [0;8], f(x)=x²+(8-x)².

[WillyCagnes]

relis ce que j'ai ecrit.

tu as 2 carrés et on te demande l'aire des 2 carrés = f(x)
quelle est la surface du carré de longueur x?
quelle est la surface du carré de longueur (8 -x)?

[Anonyme]

relis ce que j'ai ecrit.

tu as 2 carrés et on te demande l'aire des 2 carrés = f(x)
quelle est la surface du carré de longueur x?
quelle est la surface du carré de longueur (8 -x)?

J'ai compris cela, mais je ne vois pas la relation avec la question en vrai ..

[WillyCagnes]

le pt M se deplace sur la droite AB, regarde ton schéma

AM=x
x=0 M se trouve au pt A
x=8 M se trouve au pt B
donc x varie de 0 à 8

[Anonyme]

le pt M se deplace sur la droite AB, regarde ton schéma

AM=x
x=0 M se trouve au pt A
x=8 M se trouve au pt B
donc x varie de 0 à 8

D'accord, merci

[Anonyme]

J'ai juste une dernière question, comment puis-je démontrer les résultats du logiciel a l'écrit ?

Merci

[Poulet math]

denovan sa triche a se que je voit 2*2 ^^ moi jai trouver pour lexercice 2

[helpodevoirs]

bsr,

le 1er carré de coté x a pour surface x²
le 2è carré de côté AB-x=8-x et de surface (8-x)²
AM=x
et la surface totale f(x)=x² +(8-x)² tout simplement

a. Déterminer ou placer M pour que l'aire de la figure soit égale à 40cm².
x=AM
tu as le calcul formel
Factoriser[f(x)-40]= 2 (x - 6) ( x - 2)

pour x=6 et x=2 alors [f(x)-40] =0
donc f(x)=+40


b. Déterminer ou placer M pour que l'aire de la figure soit égale à 64cm².
f(x):=x^2+(8-x)^2 soit f(x) := 2 x² - 16 x + 64
si x=0 alors f(0)=64


c. Déterminer ou placer M pour que l'aire de la figure soit minimale.
Factoriser [f(x)-32] soit f(x)= 2 (x - 4)²
pour x=4 tu as f(4)=0

Je me permet de UP ce topic parce que j'ai le même exercice et je ne sais pas comment prouver que si M=6 ou 2 l'aire est égale à 40cm² ...s'il vous plait, aidez moi