Primitive Terminal ES

[amande75]

Bonjours, j'ai un dm à rendre dans peu de temps et je n'arrive pas à faire cet exercice, pouvez vous m'aider s'il vous plait? ( je sais que c'est long mais prenez le temps de le lire s'il vous plait)


On rappelle que le coût marginal Cm de la fabrication d'une quantité d'un produit est le coût de fabrication d'une unité supplémentaire de ce produit. On considère que le coût marginal est la dérivée de la fonction coût total C de la fabrication.
Une entreprise fabrique au plus 700 unités d'un produit. Elle ne peut fabriquer moins de 100 unités: le coût total de fabrication de ces 100 premières unités est de 16000 euros.
Le coût marginal Cm de fabrication de ce produit est décrit sur l'intervalle [100;700] par la fonction f.
f(x)= 0,04x +100+540000/x²
On a donc Cm(x)= f(x) pour x ;) [100;700]
On note C(x) le coût total de fabrication de x unités
1) Montrez que pour tout x ;) [100;700]
C(x)=16000+;)x_100 Cm(t)dt (x en haut de l'intégrale; 100 en bas de l'intégrale, si ce n'est pas clair dites le moi, je n'arrive pas à écrire correctement)
2) Calculez le coût total C(x) pour x ;) [100;700]

si il faut apporter des précisions, signalez le moi; et merci d'avance!!!

[mathelot]

1) Montrez que pour tout x [100;700]
C(x)=16000+;)x_100 Cm(t)dt (x en haut de l'intégrale; 100 en bas de l'intégrale, si ce n'est pas clair dites le moi, je n'arrive pas à écrire correctement)
2) Calculez le coût total C(x) pour x [100;700]

si il faut apporter des précisions, signalez le moi; et merci d'avance!!!

Le coût est une primitive du coût marginal.
reste à intégrer Cm(t)

[amande75]

Le coût est une primitive du coût marginal.
reste à intégrer Cm(t)

Je ne cromprends pas

[WillyCagnes]

pourtant très clair avec Mathelot

tu as C(x)=16000 + integrale (0,04x +100+540000/x²)

as tu vu le calcul des dérivées?

[mathelot]

Je ne comprends pas

il faut que le coup marginal soit la dérivée du coût.
C'=Cm
On primitive le cours marginal,ie, on cherche une fonction dont la dérivée est Cm.

[amande75]

pourtant très clair avec Mathelot

tu as C(x)=16000 + integrale (0,04x +100+540000/x²)

as tu vu le calcul des dérivées?

oui, mais même avec mon cours je ne comprends pas cet exercice