Géométrie

[Zazz]

Bonjour,

Une feuille de papier rectangulaire ABCD est pliée de sorte que le coin D soit amené en D' sur le côté [BC]. Quelle est la longueur du pli obtenu en fonction des longueurs a et b des côtés [AB] et [BC] ?

Je sèche complètement ...
Merci de votre aides

[siger]

bonjour

deux cas de figures

1- D est rabattu sur BC par rotation de centre C. ( cas trivial)
on a alors AD'=AD = a et DD' = L = a*V2
2- D est rabattu a partir de A
la pliure est alors DK= L avec K sur CD
on a alors DK^2 = D'C^2+ CK^2
soit avec KD = KD' = x
D'K^2= (a-x)^2 + (D'C)^2= x^2 et D'C = b - D'A
D'A^2=b^2-a^2
d'ou x
et L^2 = b^2 + x^2

[chan79]

Bonjour,

Une feuille de papier rectangulaire ABCD est pliée de sorte que le coin D soit amené en D' sur le côté [BC]. Quelle est la longueur du pli obtenu en fonction des longueurs a et b des côtés [AB] et [BC] ?

Je sèche complètement ...
Merci de votre aides

Salut
Il y a une infinité de façons de faire le pliage ...

[chan79]

Salut
La pliure passe par A ?

[Zazz]

Oulah j'ai rien compris ... ^^'
Pourquoi est ce que D serai rabattu en fonction de A ?
Et L c'est quoi ?

[siger]

re

si tu faisais un essai avec une feuille de papier tu comprendrais mieux...

il y a deux possibilites :
la pliure passe par A ( comme Chan79 te l'a demandé)?
la pliure passe par C

( comme indiqué dans mon texte L = DD' est la longueur du pli)
.....

[chombier]

C'est plié comment ?

[Zazz]

En fait le prof c'est tromper dans l'énoncer
La pliure passe effectivement pas A

[Zazz]

Donc sachant ça hormis appliquer pythagore bah .....

[chan79]

Donc sachant ça hormis appliquer pythagore bah .....

Etudie la figure ci-dessous


Pose A(0,0) B(a,0) D(0,b)
Trouve l'équation de la médiatrice d de [AB], l'équation du cercle, les coordonnées de G, l'équation de (AG), les coordonnées de I et enfin la distance AI.
Sinon, on peut faire plus vite avec les angles.
Vois les autres cas de figure éventuels.

[Zazz]

Merci beaucoup Chan ! :)