Proba / Stat
Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
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jujudu597
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par jujudu597 » 16 Mar 2015, 12:52
Bonjour a tous,
J'ai un exercice qui me pose problème, le voici
Soit
_{n \in \mathbb{N} })
une suite croissante d'évènements.
Montrer que
 = \lim_{n \rightarrow + \infty } P (A_n))
Jusque la tout vas bien.
Soit
_{n \in \mathbb{N} })
une suite d'évènements indépendants. Déduire de ce qui précéde que
 = \prod_{n=0}^\infty P (B_n))
Je ne vois pas comment démarrer et j'aimerais votre aide.
Merci d'avance
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Monsieur23
- Habitué(e)
- Messages: 3966
- Enregistré le: 01 Oct 2006, 17:24
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par Monsieur23 » 16 Mar 2015, 13:22
Aloha,
Tu peux considérer les ensembles X_i définis par


Tu as alors
 = P(\cap X_n) = 1 - P(\cup \overline{X_n}))
« Je ne suis pas un numéro, je suis un homme libre ! »
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