Fonction

[Missmimi]

Bonjour j'ai un problème avec une question de mon exercice

F(x)= 0,1X^2-60X+10000
F'(x)= 0,1*2X-60+10000

Je dois résoudre l'équation de f , c'est une équation du second degré soit delta = b^2-4ac
J'ai donc fait 60^2-4*0,1*10000 = -400
Delta est donc inférieur a 0 donc aucune solution

Mais après il me demande de déduire pour qu'elle valeur de x F admet un minimum, donc je pense avoir faux
Pourriez vous m'aidez s'il vous plait

[Marc0]

Bonsoir
Le minimum d'une fonction n'est pas forcément négatif.
Pour trouver un minimum (ou un maximum) tu dois étudier le signe de sa dérivée (ici f' que tu as déjà) et étudier les variations de f.
Quand f' est positif sur un intervalle la fonction est croissante et inversement si f' est négatif.
Si f' est nulle en un point x, cela veut dire que x est un minimum ou un maximum

[Missmimi]

Mon résultat est donc juste alors ?

[Marc0]

Delta semble juste oui :

avec
avec

[Missmimi]

Merci, par contre je ne vois pas comment trouver le minimum. Plus précisément la question est résoudre lequation f(x)=0 et en déduire pour qu'elle valeur de x la fonction f admet un minimum.
C'est à la prochaine question qu'on me demande d'établir le tableau de variation

[Marc0]

Tu es en quelle classe ?
Si tu es en terminale, f(x) = 0 admet des solutions complexes.
Si tu n'es pas en terminale on te demande sans doute de trouver quand est ce que la dérivée de f (c'est à dire f') est égale à 0.
Vérifie ton énoncé je pense qu'on te demande quand est ce que f' est égal à 0.

[Missmimi]

Je suis en terminale

[Missmimi]

Il demande bien f(x)=0

[Marc0]

Tu as vu les complexes ?
Les deux racines seront complexes

[Missmimi]

Non je ne connais pas les complexes

[Missmimi]

Je viens de voir sur internet que si delta est inférieur a 0, il y a deux solutions complexes et conjugués avec delta = (ir)^2

[Marc0]

Franchement bizarre qu'on te demande de résoudre ce genre d'équation sans avoir vu les complexe
On définit :
(en physique surtout en électricité)
(en maths)

[Robic]

Mais après il me demande de déduire pour qu'elle valeur de x F admet un minimum, donc je pense avoir faux

Mais non, c'est juste, comme Marc0 l'avait signalé au début.

Puisque Delta est négatif, il n'y a aucune racine, donc f est une parabole tournée vers le haut (car le coefficient de plus haut degré est positif) qui admet un minimum en -b/a ou quelque chose de ce genre là. (Qu'on peut retrouver en effet en dérivant et en cherchant si la dérivée s'annule.)

Marc0 : je crois qu'on ne voit pas les nombres complexes dans toutes les sections. (Je viens de vérifier, il n'y a pas de nombres complexes en ES, par exemple.) Missmimi : tu es dans quelle section ?

[Missmimi]

Je suis en pro