Exercice Intégration/Aire de la partie d'un plan

[VGerm]

Bonjour à tous, je suis complètement perdu.
J'essaye de m'entraîner pour un DS, mais je ne sais même pas comment commencer...

On note cf la courbe de f définie par f(x): x e^x +x²/2 + x
On note cg la courbe de g définie par g(x) = x²/2 +x

Calculer à l'aide d'une intégration par parties l'aire de la partie du plan limitée par la courbe Cf, et la courbe Cg et les droites d'équation x = -3, x = -2

Merci pour votre aide <3

[mathelot]

Bonjour à tous, je suis complètement perdu.
J'essaye de m'entraîner pour un DS, mais je ne sais même pas comment commencer...

On note cf la courbe de f définie par f(x): x e^x +x²/2 + x
On note cg la courbe de g définie par g(x) = x²/2 +x

Calculer à l'aide d'une intégration par parties l'aire de la partie du plan limitée par la courbe Cf, et la courbe Cg et les droites d'équation x = -3, x = -2

Merci pour votre aide <3

C(g) est au dessus de Cf , dans la bande d'équation -3<x<-2

Aire

[VGerm]

C(g) est au dessus de Cf , dans la bande du plan d'équation -3<x<62

Aire

Ah oui, merci.

Je dois faire la dérivée ou la primitive des fonctions ensuite?

[mathelot]

Ah oui, merci.

Je dois faire la dérivée ou la primitive des fonctions ensuite?

simplifier g(x)-f(x), puis intégrer ce résultat en faisant une intégration par parties

[VGerm]

simplifier g(x)-f(x), puis intégrer ce résultat en faisant une intégration par parties

f(x): x e^x +x²/2 + x
g(x) = x²/2 +x

je vois pas trop comment simplifier...

[siger]

Bonjour

f(x): x e^x +x²/2 + x
g(x) = x²/2 +x

pas simplifier g(x)-f(x) ???????

[mathelot]

f(x): x e^x +x²/2 + x
g(x) = x²/2 +x

je vois pas trop comment simplifier...

[mathelot]

attention! quand tu vas intégrer par parties, tu as trois signes "-"

i) un pour la fonction
ii) un pour les bornes
iii) un pour l'intégration par parties

[VGerm]

- xe^x=-xe^x"/>

Merci

Pourquoi le + se transforme en -?

Que faire ensuite?

[VGerm]

attention! quand tu vas intégrer par parties, tu as trois signes "-"

i) un pour la fonction
ii) un pour les bornes
iii) un pour l'intégration par parties

j'y comprends rien arf

[VGerm]

*désespéré*

[mathelot]

admettons que tu dûsses calculer l'intégrale suivante:



on doit intégrer un produit de deux fonctions sous la forme u'v.
Que choisis tu pour u' ?

[VGerm]

admettons que tu dûsses calculer l'intégrale suivante:



on doit intégrer un produit de deux fonctions sous la forme u'v.
Que choisis tu pour u' ?

-x?

mais j'ai pas compris l'histoire des trois moins aha

[mathelot]

nan. on choisit u'(x)=e^x

[VGerm]

Eh beh je suis pas dans le caca :mur:

[VGerm]

Bonjour que faire après u' et v

[mathelot]

admettons que tu dûsses calculer l'intégrale suivante:



on doit intégrer un produit de deux fonctions sous la forme u'v.
Que choisis tu pour u' ?

[VGerm]

Ensuite on remplace x avec -3 et -2 & on les soustrait ?

[VGerm]

Normalement entre [] c'est la primitive non ?

[mathelot]

nan, c'est ce qu'on appelle "le terme de bord". La primitive elle, est en deux parties,
l'une à gauche du signe égal, l'autre à droite