Droite dans l'espace

[firefighter90]

bonjour,

je connais les équations des mes deux plans qui s'intersectent:
Z=a1.X+b1.Y+C1
Z=a2.X+b2.Y+C2

Leur intersection est une droite dont je connais un point de passage A mais pas entièrement (Ax,Ay,?).

Comment je peux trouver le Az?

[Manny06]

bonjour,

je connais les équations des mes deux plans qui s'intersectent:
Z=a1.X+b1.Y+C1
Z=a2.X+b2.Y+C2

Leur intersection est une droite dont je connais un point de passage A mais pas entièrement (Ax,Ay,?).

Comment je peux trouver le Az?

remplace Ax et Ay par leurs valeurs dans une des équations de plan

[firefighter90]

remplace Ax et Ay par leurs valeurs dans une des équations de plan

merci pour la réponse mais ce qui me pose encore un problème c'est que je veux remplacer dans les 2 équations et cela donne deux Az différent! c'est plus logique de faire comme ça car le point que je cherche appartient aux 2 plans et c'est un point unique de la droite d'insection donc je cherche un moyen pour trouver un seul Az.

[siger]

bonjour

si tu remplace x et y dans chaque equation tu trouveras une valeur de Az pour un point qui se trouve dans chaque plan, ....mais pas dans les deux a la fois
si les deux equations sont verifiees a la fois on doit avoir un systeme
(a1AX+ b1Ay + C1 - Az=0
(a2AX +b2AY + C2 - Az=0
soit encore
2Az = Ax (a1+a2) + Ay(b1+b2) +(C1+C2)
......