Les normes
Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
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Vir
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par Vir » 21 Sep 2006, 22:18
yopyop
J'ai une question à propos des normes qui peut paraître débile mais qui m'empeche de comprendre pas mal de choses !
C'est au niveau de la notation, par exemple on a :
 = \sup|f(x)|)
et
 = \int_{0}^{1} |f(t)|\, dt)
Et ce que j'aimerais savoir c'est la signification des indices infini et 1(dans cet exemple).
Si vous pouver m'expliquer vite fait se serait vraiment sympa ! Merci bien
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tize
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par tize » 21 Sep 2006, 22:36
Je pense que cela vient de certaine notions d'integration...
=\int_{0}^{1}|f|d=\int_{0}^{1}|f|^1d)
et
=\(\int_{0}^{1}|f|^2d\)^{1/2})
ect ...
=\(\int_{0}^{1}|f|^pd\)^{1/p})
et sous certaines conditions (je ne me rappelle plus lesquels) on a :
=sup|f|)
d'ou le
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quinto
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par quinto » 22 Sep 2006, 03:04
tize a écrit:et sous certaines conditions (je ne me rappelle plus lesquels) on a :
d'ou le
Si la mesure est finie.
Par exemple si l'intégration se fait sur un compact (entre autres...)
a+
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tize
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par tize » 22 Sep 2006, 07:55
Je viens de retrouver la référence, c'est un exercice du Rudin (Analyse réelle et complexe), il y est dit qu'il suffit d'avoir l'existence de
tq
<\infty)
pour avoir
\rightarrow N_{\infty})
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