Exercice dérivée Terminale ES

[amande75]

Bonjour,
J'ai un dm à rendre pour bientôt et je bloque sur une question:
Soit f la fonction définie sur l'intervalle ]0;700] par: f(x)= 0,04x + 100+ 540 000/x²
On note f' la dérivée de la fonction f. Vérifier que f'(x) = (x-300)(x²+300x+90 000)/ 25x^3 et étudier les variations

Si vous pouvez m'aider, s'il vous plait. Je vous remercie d'avance.

[Carpate]

Bonjour,
J'ai un dm à rendre pour bientôt et je bloque sur une question:
Soit f la fonction définie sur l'intervalle ]0;700] par: f(x)= 0,04x + 100+ 540 000/x²
On note f' la dérivée de la fonction f. Vérifier que f'(x) = (x-300)(x²+300x+90 000)/ 25x^3 et étudier les variations

Si vous pouvez m'aider, s'il vous plait. Je vous remercie d'avance.

Est-ce ?

[Black Jack]

f(x) = 0,04x + 100+ 540 000/x²

f'(x) = 0,04 - 540000*2x/(x^4)

f'(x) = 0,04 - 1080000/x³

f'(x) = (0,04x³ - 1080000)/x³

f'(x) = (x³ - 27000000)/(25.x³)

f'(x) = (x³ - 300³)/(25.x³)

Se rappeler que (a³-b³) = (a-b)(a²+ab+b²) ...

f'(x) = (x - 300)*(x²+300x+300²)/(25.x³)

f'(x) = (x - 300)*(x²+300x+90000)/(25.x³)

:zen:

[amande75]

Est-ce ?

oui,c'est ça

[amande75]

Est-ce ?

oui c'est ça

[amande75]

f(x) = 0,04x + 100+ 540 000/x²

f'(x) = 0,04 - 540000*2x/(x^4)

f'(x) = 0,04 - 1080000/x³

f'(x) = (0,04x³ - 1080000)/x³

f'(x) = (x³ - 27000000)/(25.x³)

f'(x) = (x³ - 300³)/(25.x³)

Se rappeler que (a³-b³) = (a-b)(a²+ab+b²) ...

f'(x) = (x - 300)*(x²+300x+300²)/(25.x³)

f'(x) = (x - 300)*(x²+300x+90000)/(25.x³)

:zen:

merci!!!! :we:

[amande75]

et j'aurais besoin des variations, s'il vous plait