Term es LN

[Nytro]

Bonjour à tous !

Je dois résoudre, dans le cadre d'un exercice sur les intégrations, l'équation f(t) = 0,3 avec f(t) = 0,6*t*e^(-0,4*t+1).
J'ai effectué plusieurs calculs avec ln, mais je n'arrive à rien...
Voici mes résultats :
t*e^(-0,4*t+1)=0,3/0,6
t*e^(-0,4*t+1)=0,5
ln(t*e^(-0,4*t+1)) = -ln2
ln t + ln(e^(-0,4*t+1)) = ln(1/2)
t + -0,4*t+1 = 1/2
t + -0,4*t = -1/2
t(1-0,4) = -1/2
t = -5/6

Mais ceci ne résout pas mon équation f(t) = 0,3..
De plus, je suis censée trouver deux solutions de f(t) = 0,3.

Merci pour votre aide et votre lecture !


Voici mon exercice :

[mathelot]

si tu veux une formule close (il n'y en a pas d'usuelle), faut que tu passes par la fonction W
de Lambert, donc post-Bac.

[jlp65]

Bonjour,
D'une part, il y a une erreur dans le passage entre la 4e ligne et la 5e :
"ln A + ln B = ln C" n'est pas du tout équivalent à "A + B = C".
D'autre part, ce genre d'équation ne se résoud pas algébriquement (comme tu tentes de le faire).
Je suppose qu'il y a une étape graphique dans l'exercice : la résolution doit se faire par une approche graphique.

Bonjour à tous !

Je dois résoudre, dans le cadre d'un exercice sur les intégrations, l'équation f(t) = 0,3 avec f(t) = 0,6*t*e^(-0,4*t+1).
J'ai effectué plusieurs calculs avec ln, mais je n'arrive à rien...
Voici mes résultats :
t*e^(-0,4*t+1)=0,3/0,6
t*e^(-0,4*t+1)=0,5
ln(t*e^(-0,4*t+1)) = -ln2
ln t + ln(e^(-0,4*t+1)) = ln(1/2)
t + -0,4*t+1 = 1/2
t + -0,4*t = -1/2
t(1-0,4) = -1/2
t = -5/6

Mais ceci ne résout pas mon équation f(t) = 0,3..
De plus, je suis censée trouver deux solutions de f(t) = 0,3.

Merci pour votre aide et votre lecture !

[Nytro]

Bonjour mathelot,

Je calcule f(t) = 0,3 à "la main" alors ? En encadrant les deux solutions ?
C'est ce que j'ai fais cette nuit pas desespoir... Malheureusement, dans la partie B de mon exercice, je crois devoir me servir des deux solutions exactes...
Je vais mettre mon exercice dans mon message principal.

[jlp65]

C'est bien ce que je pensais : il te faut utiliser une méthode graphique qui te donnera une solution APPROCHEE !
On trace une droite horizontale d'ordonnée 0.3 : elle coupe la courbe en deux points (d'abscisses égales à, environ, 0.5 et 8 : les voilà, tes solutions !
Ensuite, pour affiner cette première approximation, il faut calculer f(x) pour des valeurs voisines ....

[Nytro]

J'ai utilisé la méthode par le calcul en encadrant les valeurs :
j'ai sur [0; 2,5] : 0,1t1 au dixième près = 0,2
Puis j'ai sur [2,5; 24] : 9,9t2 au dixième près = 10

Mais ce que je ne comprends pas, c'est que dans la partie B question 1, j'ai besoin des données exactes de t afin de calculer la "CMI"
Pour calculer cette CMI, je dois utiliser une "intégrale" de t1 à t2. Or, comment faire sans les valeurs exactes ? Je prends quand même mes valeurs arrondies ?

[mathelot]

oui, tu peux travailler avec des valeurs approchées.

à la fin, il semble qu'il faille convertir une durée en heure/mn/seconde


1/10 heure = 6 minutes

1/100 heure= 36 secondes

1/1000 heure = 3 sec 6'

[jlp65]

J'ai lu l'énoncé un peu superficiellement, mais on te demande une valeur approchée à la question 1 du B.
Pour en revenir à ce que je disais auparavant : "ln A + ln B = ln C n'est pas équivalent à A + B = C", si tu n'est pas convaincue, tu peux voir ce que àa donne par exemple en prenant A=B=C=1

[Nytro]

Je vous remercie beaucoup !
Enfin, je vais pouvoir avancer ^^ !

[zygomatique]

salut

On trace une droite horizontale d'ordonnée 0.3

non on trace la droite d'équation y = 0,3

....

[Robic]

Tu chipotes ! :zen:

[zygomatique]

absolument pas ... c'est exactement ces approximations de langages qui font que nos élèves ne comprennent rien .... et ne savent plus parler français .... et mélangent tout ...

je ne sais pas ce qu'est l'ordonnée d'une droite ...