Exercice de première S

par **younga** » 03 Mar 2015, 15:44

Bonjour j'ai besoin d'aide pour un exercice :

Il faut que je démontre que -3*(2/5)^n est égal à (2*(5)^n)/(-3*(2)^n+1)

J'ai tout d'abord essayé de mettre sous un dénominateur commun mais ça n'a rien donné.
Pouvez vous sil vous plaît me donner des pistes pour résoudre cette égalité.

par **danyL** » 03 Mar 2015, 16:03

younga a écrit:Il faut que je démontre que -3*(2/5)^n est égal à (2*(5)^n)/(-3*(2)^n+1)

bonjour
tu es sûr(e) de ton énoncé ?
je trouve que l'inverse de -3*(2/5)^n est égal à (2*(5)^n)/(-3*(2)^n+1)

par **younga** » 03 Mar 2015, 16:27

danyL a écrit:bonjour
tu es sûr(e) de ton énoncé ?
je trouve que l'inverse de -3*(2/5)^n est égal à (2*(5)^n)/(-3*(2)^n+1)

J'ai vérifié et l'énoncé qui m'a était donné est bien de démontrer que -3*(2/5)^n est égal à (2*(5)^n)/(-3*(2)^n+1)

par **waldstein** » 03 Mar 2015, 16:27

Idem !
Il suffit de multiplier les deux expressions...

par **waldstein** » 03 Mar 2015, 16:31

younga a écrit:J'ai vérifié et l'énoncé qui m'a était donné est bien de démontrer que -3*(2/5)^n est égal à (2*(5)^n)/(-3*(2)^n+1)

Alors il y a une erreur dans l'énoncé.
Multiplie une expression par l'autre et tu trouveras 1.

par **danyL** » 03 Mar 2015, 16:44

sinon pour manipuler les puissances tu sais que :
(ab)^n = a^n * b^n
-> par exemple (2/5)^n = 2^n * (1/5)^n = 2^n / (5^n)

a^m * a^n = a^(m+n)
-> par exemple 2^n * 2^1 = 2^(n+1)
avec 2^1 = 2

par **younga** » 03 Mar 2015, 16:58

Merci, j'ai réussi à trouver,
Bonne journée !

par **waldstein** » 03 Mar 2015, 17:07

younga a écrit:Merci, j'ai réussi à trouver,
Bonne journée !

Tu as réussi à trouver que l'un est inverse de l'autre ou que les deux sont égaux ? Si c'est le second cas, tu m'inquiètes !

par **tototo** » 03 Mar 2015, 17:09

younga a écrit:Bonjour j'ai besoin d'aide pour un exercice :

Il faut que je démontre que -3*(2/5)^-n est égal à (2*(5)^n)/(-3*(2)^n+1)

J'ai tout d'abord essayé de mettre sous un dénominateur commun mais ça n'a rien donné.
Pouvez vous sil vous plaît me donner des pistes pour résoudre cette égalité.

Bonjour,

(2*(5)^n)/(-3*(2)^n+1)=-5^n/(3*2^n)=-3*(2/5)^(-n)

par **waldstein** » 03 Mar 2015, 17:12

tototo a écrit:Bonjour,

(2*(5)^n)/(-3*(2)^n+1)=-5^n/(3*2^n)=-3*(2/5)^(-n)

À la puissance -n, okay !

par **danyL** » 03 Mar 2015, 17:22

tototo, comment le coeff -3 passe du dénominateur au numérateur ?

par **younga** » 03 Mar 2015, 17:23

waldstein a écrit:Tu as réussi à trouver que l'un est inverse de l'autre ou que les deux sont égaux ? Si c'est le second cas, tu m'inquiètes !

Non non j'ai réussi à trouver que l'un est l'inverse de l'autre !

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