Variables aléatoires

[Math404Error]

Bonjour, voici l'exercice que je n'arrive pas à faire malgré les exemples dans mon cours;

" J'ai, dans le fond de ma poche, 3 pièces de 1euros et 4 pièces de 50cents.
Ces pièces sont indiscernables au toucher.
J'en extrais 2, au hasard, simultanément (càd sans remise)
Soit X, la variable aléatoire qui, à chaque tirage possible de deux pièces, associe la somme, en euros, des deux pièces tirées.

a) Quelles sont les valeurs prises par cette fonction X? Donnez la distribution de probabilité.
b) Calculez l'espérance mathématique de X (détaillez vos calculs)
c) Calculez sa variance puis son écart-type (détaillez vos calculs)
d) Quelle somme aurai-je, en moyenne, dans ma main, après ce tirage de deux pièces ? "

Je pense avoir réussi les points a b et c, mais je ne comprends pas comment faire le d.
Merci de l'aide :hein: :hein:

[BiancoAngelo]

Salut, une moyenne en probabilité, ce n'est que l'espérance :)

[barbu23]

Bonjour, :happy3:

Qui peut résoudre les questions de ce fil ?. Moi, je ne peux pas, car, il s'agit d'un exercice d'un niveau un peu plus avancé, ce qui n'est pas à ma portée. :hum:

Cordialement. :happy3:

[barbu23]

Bonjour, :happy3:

Qui peut résoudre les questions de ce fil ?. Moi, je ne peux pas, car, il s'agit d'un exercice d'un niveau un peu plus avancé, ce qui n'est pas à ma portée. :hum:

Cordialement. :happy3:

[mrif]

Bonjour, :happy3:

Qui peut résoudre les questions de ce fil ?

Je ne vois pas de difficulté, BiancoAngelo a donné la réponse.
Le but de la question d) est à mon avis juste de s'assurer que l'élève a bien compris la notion d'espérance mathématique.

[barbu23]

Bonjour mrif :

Est ce que est définit par : telle que : ?

Merci d'avance. :happy3:

[SLA]

Bonjour mrif :

Est ce que est définit par : telle que : ?

Merci d'avance. :happy3:

Surtout pas!
Le propre des variables aléatoires c'est de ne pas connaître explicitement l'espace probabilisé et encore moins les .
Ce qui compte c'est de la loi de X.

Pour s'exercer on peut essayer de proposer des espaces probablisés qui répondent aux modèles. Le tien ici ne me semble pas refléter la situation.

[zygomatique]

salut

l'univers est :

soit alors

alors tel que si F = {a, b} alors

donc les 1 et les 0.5 sont distingués ....

:lol3:

[barbu23]

Merci beaucoup à vous deux. :happy3:
Donc, prend les valeurs : , , ? Donc, prend trois valeurs possibles : , et ?
Et pour la loi de probabilité de , comment fait -on pour les trouver :
Par exemple :

non ?

Edit :



non ?

[zygomatique]

pour avoir 1 il faut choisir deux pièces parmi les trois valant 0,5

pour avoir 1,5 il faut choisir une pièce parmi les quatre valant 1 et une pièce parmi les trois valant 0,5

pour avoir 2 il faut choisir deux pièces parmi les quatre valant 1

....

[barbu23]

Oui, mais, le tirage là est sans remise, donc, il s'agit d'une probabilité qu'on trouve à l'aide d'un arbre ( C'est à dire, une probabilité conditionnelle, non ? ). En d'autres termes, les tirages ne sont pas indépendants. :happy3:
Merci d'avance pour votre aide. :happy3:

[zygomatique]

J'en extrais 2, au hasard, simultanément (càd sans remise)
Soit X, la variable aléatoire qui, à chaque tirage possible de deux pièces, associe la somme, en euros, des deux pièces tirées.

.................................

[barbu23]

"simultanément" = "sans remise" ? :hein:

[barbu23]

"simultanément" = "sans remise" ? :hein: