Une solution svp

par **vovic** » 01 Mar 2015, 18:50

pour demontrer que f est une bijection, il suffit de demontrer qu'elle est strictement monothone (croissante ou decroissante) sur le intervale pi/2;pi???
je peut voir sa en calculant la derive?

par **chan79** » 01 Mar 2015, 19:00

Bonjour ...
Oui, fais le tableau de variation de f (pour x variant dans I).

par **vovic** » 01 Mar 2015, 19:06

chan79 a écrit:Bonjour ...
Oui, fais le tableau de variation de f (pour x variant dans I).

Merci beaucoup

par **vovic** » 01 Mar 2015, 21:51

par **Sa Majesté** » 01 Mar 2015, 22:15

L'équation x + tanx = 0 ne se résout pas.
On te demande juste un encadrement de la solution sur ]pi/2,pi[.

par **vovic** » 02 Mar 2015, 00:15

J'avoue, je ne sais pas comment resoudre la 2-eme question de l'exercice, je vois sur le graphique que
alfa fait environ 2.0287 https://www.google.fr/search?q=Comment+devais-je+m%27y+prendre&oq=Comment+devais-je+m%27y+prendre&aqs=chrome..69i57j69i64.827j0j9&sourceid=chrome&es_sm=93&ie=UTF-8#q=x%2Btan(x) , mais je ne sais pas comment la prouver.
Comment devrais-je m'y prendre?

Merci

par **chan79** » 02 Mar 2015, 11:55

Si tu as une bijection, tout élément de l'ensemble d'arrivée à un antécédent.
Que dire de 0 ?

par **vovic** » 02 Mar 2015, 14:15

chan79 a écrit:Si tu as une bijection, tout élément de l'ensemble d'arrivée à un antécédent.
Que dire de 0 ?

comment vais-je déterminer l'alfa, plus exactement l'encadrement d'amplitude 10^-3 de ce réel? si par la fonction f son image pour l'intervalle J est 0
C'est la question 2 de ce exercice
Merci

par **chan79** » 02 Mar 2015, 14:33

vovic a écrit:comment vais-je déterminer l'alfa, plus exactement l'encadrement d'amplitude 10^-3 de ce réel? si par la fonction f son image pour l'intervalle J est 0
C'est la question 2 de ce exercice
Merci

Les calculatrices font ça très bien

f(2,028)= ...
f(2,029)= ...

par **vovic** » 02 Mar 2015, 14:38

chan79 a écrit:Les calculatrices font ça très bien

f(2,028)= ...
f(2,029)= ...

oui, d'accord, mais pour mes devoirs il faut que je démontre le raisonnement,
pour moi sa revient a calculer f(x)=0 donc x+tan(x)=0 donc la solution x correspond a alfa

par **paquito** » 02 Mar 2015, 15:42

Si tu es gêné par la notion de bijection, tu peux utiliser le théorème des valeurs intermédiaires;

on a f(1,7)0 donc d'après le théorème des v.i. f s'annule au moins une fois sur I; Comme de plus f est strictement croissante sur I, f ne s'annule qu'une seule fois sur I pour un réel

.
La table de la calculatrice fournit:

[TEX]2,0280.
Point final!

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