Factoriser un polynome de degre 2

[jcarvalho_rosa]

Bonjour, je suis au seconde, et mon professeur de mathematiques m'as donné un Dm sur les polynomes de degre 2. J'ai tout compris sauf la question 4

Soit f la fonction définie sur R par f(x)=-2X2+20X+22
1- Démontrer que pour tout réel x, f(x)=-2(x-5)2+72

4- En se servant de la premiere question, factoriser f. <------ Et c'est la que j'ai un grand probléme, donc si vous pourriez m'aider cela serrais vraiment génial.

Merci beaucoup pour votre aide. :help: :help: :help:

[mathelot]

pour tout réel x, f(x)=-2(x-5)2+72



d'où de la forme qui se factorise en (a-b)(a+b)

[jcarvalho_rosa]

Merci beacoup de votre aide, c'etait simple et claire.
Merci encore une fois.

[zzoe]

Merci beacoup de votre aide, c'etait simple et claire.
Merci encore une fois.

personnellement, j'aurai mis 2 ou -2 en facteur dans f(x)=-2(x-5)2+72. Cela évite toutes ces racines carrées.

[tototo]

Bonjour, je suis au seconde, et mon professeur de mathematiques m'as donné un Dm sur les polynomes de degre 2. J'ai tout compris sauf la question 4

Soit f la fonction définie sur R par f(x)=-2X2+20X+22
1- Démontrer que pour tout réel x, f(x)=-2(x-5)2+72

4- En se servant de la premiere question, factoriser f. <------ Et c'est la que j'ai un grand probléme, donc si vous pourriez m'aider cela serrais vraiment génial.

Merci beaucoup pour votre aide. :help: :help: :help:

Bonjour,

f(x)=-2(x-5)2+72=2(36-(x-5)^2)=2((6-(x-5))(6+(x-5))=2(11-x)(1+x)

[zzoe]

Bonjour,

f(x)=-2(x-5)2+72=2(36-(x-5)^2)=2((6-(x-5))(6+(x-5))=2(11-x)(1+x)

C'est plus joli!