Fonction Exponnentielle

[Opheelie_]

Bonjour,
Je suis bloqué dans un exercice de maths sur les exponnentielle , pouvez vous m'aidez svp.

On considère la fonction f définie sur R par : f(x) = (2x+1)e^(-2x)
et sa courbe représentative C dans le repère orthonormal (o, i , j ) (unité graphique : 2cm)

1) Déterminer la limite en +inf et en -inf

Je n'arrive pas à lever les indéterminations..

2) Calculer f'(x) et étudier le signe

Ma reponse : f est définie et dérivable sur R ,
f'(x)= 2e^(-2x)+(2x+1)(-2e^(-2x))
= -4x.e^(-2x)
e^(-2x) > 0 sur R donc f' est du signe de -4x

3) Dresser le tableau de variation de f

Ma réponse : Décroissant sur R

[WillyCagnes]

bjr

f(x) = (2x+1)e^(-2x)

l'exponentielle croit plus vite que 2x+1
si x tend vers + infini
exp(-infini) tend vers 0 et f(-infini) tend vers 0

si x tend vers -infini
2x+1 tend vers -infini
exp(+infini) tend vers + infini
f(-infini) tend vers -infini

[Carpate]

Bonjour,
Je suis bloqué dans un exercice de maths sur les exponnentielle , pouvez vous m'aidez svp.

On considère la fonction f définie sur R par : f(x) = (2x+1)e^(-2x)
et sa courbe représentative C dans le repère orthonormal (o, i , j ) (unité graphique : 2cm)

1) Déterminer la limite en +inf et en -inf

Je n'arrive pas à lever les indéterminations..

2) Calculer f'(x) et étudier le signe

Ma reponse : f est définie et dérivable sur R ,
f'(x)= 2e^(-2x)+(2x+1)(-2e^(-2x))
= -4x.e^(-2x)
e^(-2x) > 0 sur R donc f' est du signe de -4x

3) Dresser le tableau de variation de f

Ma réponse : Décroissant sur R

En , il n'y a pas d'indétermination
En :

C'est comme si tu cherchais la limite en de avec

[Opheelie_]

En , il n'y a pas d'indétermination
En :

C'est comme si tu cherchais la limite en de avec

D'accord merci beaucoup.
Est ce que le reste est correct ?

[Carpate]

D'accord merci beaucoup.
Est ce que le reste est correct ?

Le signe de f'(x) n'est pas correct