Dérivation

[sami134]

bjr j un exercice de maths sur la dérivation et je n'y arrive vraiment pas :
le truc c qu'on a eu une fonction f(x) = ax2 +bx
et cette courbe elle a une tangente horizontale au point ( 1 ; 2) et il faut trouver les nombres a et b
je n'y parvient pas car ces coordonnées ne suffisent pas bien que ce sont du sommet et qu'on a la forme canonique du coup : a(x-1)2 +2
j réellement besoin d'aide car c'est un long exercice et cette question n'est que le début
je vous remercie d'avance

[siger]

bonjour,

tout depend de tes connaissances ( question de programme.....et non de ton travail!)

en supposant que tu connaisses la derivation......
la tangente a une courbe au point (x1;y1) a pour coeffient directeur la valeur de la derivée en ce point f'(x1;y1) = 0
1- la courbe passe par le point (1;2)
2- la derivee au point (1;2) est egale a 0 ( tangente horizontale)
......

remarque x au carre s'ecrit sur ce post x^2 pour eviter les erreurs

[ampholyte]

Bonjour,

Tu sais qu'au point (1; 2) la tangente est horizontale, cela te donne 2 infos :

1) Tu sais que f(1) = 2

2) Si la tangente est horizontale alors la dérivée est nulle : f'(1) = 0

Cela te donne un système que tu peux résoudre pour déterminer a et b

[Tulipe06]

bjr j un exercice de maths sur la dérivation et je n'y arrive vraiment pas :
le truc c qu'on a eu une fonction f(x) = ax2 +bx
et cette courbe elle a une tangente horizontale au point ( 1 ; 2) et il faut trouver les nombres a et b
je n'y parvient pas car ces coordonnées ne suffisent pas bien que ce sont du sommet et qu'on a la forme canonique du coup : a(x-1)2 +2
j réellement besoin d'aide car c'est un long exercice et cette question n'est que le début
je vous remercie d'avance

Bonjour,
Il faut que tu traduises que veut dire "la courbe a une tangente au point A(1;2)"
Il faut que tu écrives l'équation de la tangente, trouve son coefficient directeur.
Ensuite, il faut que tu saches que veut dire "une tangente horizontale" cela veut dire que la tangente est parallèle à QUOI? Quel est son coefficient directeur? Que peux-tu dire des deux coefficients directeurs trouvés?
Là tu trouves la 1ere équation en fonction de a et b.
Puis il te faut une 2e équation que tu peux obtenir en sachant que A(1;2) appartient à la courbe. Cela veut dire quoi?
Tu dois obtenir ce système d'équations:
a+b = 2
2a+b = 0
En le résolvant, tu trouves a et b et ainsi f(x).
Bon courage.

[sami134]

ok merçi on vient d'apprendre les fonctions dérivées c pour ça

[tototo]

bjr j un exercice de maths sur la dérivation et je n'y arrive vraiment pas :
le truc c qu'on a eu une fonction f(x) = ax2 +bx
et cette courbe elle a une tangente horizontale au point ( 1 ; 2) et il faut trouver les nombres a et b
je n'y parvient pas car ces coordonnées ne suffisent pas bien que ce sont du sommet et qu'on a la forme canonique du coup : a(x-1)2 +2
j réellement besoin d'aide car c'est un long exercice et cette question n'est que le début
je vous remercie d'avance

Bonjour,

f'(1)=0 2a(1)+b=0 b=-2a
f(1)=2 a+b=2 a-2a=2 -a=2 a=-2 et b=4

f(x)=-2x^2+4x