Longueur de spirale

[mathelot]

j'ai reçu ça par MP, merci pour vos remarques.

Le segment [AB] a pour longueur 2 cm.
On construit à partir de ce segment une spirale formée de demi-cercles consécutifs.
Soit Ln la longueur de la spirale formée de n demi-cercles (n>ou égal 1).

1) Déterminer L1, L2, L3.
2) Exprimer Ln+1 en fonction de Ln pour tout (n>ou égal 1).
3) Quel est le sens de variation de la suite (Ln)? Justifier.
4) Déterminer in indice n0 à partir duquel tous les termes Ln sont supérieur à 1métre.
5) A l'aide d'un algorithme, déterminer le plus petit nombre n1 de demi cercle à assembler consécutivement afin que la longueur de la spirale dépasse 10km.


La question 1 : L1 c'est [AB] L2 c'est [BC] L3 c'est [CD] ( je pense que c'est )
en suite je n'est pas compris

[Monsieur23]

Aloha,

J'ai l'impression qu'il manque des infos (un dessin peut-être ?)

[mathelot]

c'est moins bô que la spirale logarithmique d'équation

demi-perimètre=

[mathelot]

dis comment construire le 1er demi-cercle: [AB] est un rayon, un diamètre ?

[mathelot]

AB=2, [AB] est le rayon du 1er cercle, de demi-périmètre

les périmètres sont en progression géométrique de raison