DM dichotomie

[ArMSteam]

Bonjour à tous, je suis en première et j'aurais besoin d'aide pour un DM où il y'a un exercice que je n'arrive pas du tout à faire :

Exercice 1
Une mairie souhaite aménager un grand terrain rectangulaire de dimensions x et y exprimées en mètres.
Elle souhaite réserver au centre de ce terrain, un espace en herbe de forme rectangulaire d’aire égale à
1000 m², entouré d’une allée de largeur 2 m et 1 m, comme indiqué sur la figure ci-dessous
1) Justifier que y>2 et x>4
2) Exprimer en fonction de x et y l’aire de l’espace en herbe, en déduire une mise en équation du
problème
3) Prouver alors que y = (1000/ (x;)4)) + 2
4) Exprimer l’aire totale du terrain en fonction de x seulement
5) En utilisant la calculatrice déterminer une valeur approchée de l’aire (au mètre carré près)
minimale du terrain ainsi que les dimensions x et y correspondantes

Voilà, merci de m'aider s'il vous plaît.
Merci d'avance à ceux qui m'aideront.

Ps : pour l'image, suivez ce lien et regardez l'exercice 5 s'il vous plaît : http://mathmallet13.pagesperso-orange.fr/2de-5/2de_2013-14_Ch10%20et%2011_DS06.pdf

[XENSECP]

Salut !

Avec le dessin ce serait mieux pour comprendre ce que sont x et y, tu crois pas ?

[ArMSteam]

Oui désolé j'avais oublier je l'envois tous de suite x')

[WillyCagnes]

bonjour

la surface de l'espace en herbe=1000m²=(y-2)(x-4)

d'où y-2=1000/(x-4)
y=1000/(x-4)+2

Aire du rectangle=A(x)=x(1000/(x-4)+2)

si tu sais calculer la derivée A'(x) tu trouveras la valeur de x telle que A'(x)=0
mais on te demande d'utiliser la calculette

[ArMSteam]

bonjour

la surface de l'espace en herbe=1000m²=(y-2)(x-4)

d'où y-2=1000/(x-4)
y=1000/(x-4)+2

Aire du rectangle=A(x)=x(1000/(x-4)+2)

si tu sais calculer la derivée A'(x) tu trouveras la valeur de x telle que A'(x)=0
mais on te demande d'utiliser la calculette

Willy Cagnes je suis d'accord avec toi mais pour la question 1 pourrais-tu m'aider ?

[WillyCagnes]

bjr

retiens qu'une longueur doit être >0

pour la longueur et largeur du rectangle en herbes:
y-2>0 donc y>2
et x-4>0 donc x>4