Trigonométrie (1°S)

[Antoine25240]

Bonjour à tous,
j'aurais besoin de la démarche pour faire l'exercice suivant :
Soit un réel de .
Calculer et sachant que . En déduire la valeur de .
Merci d'avance ! :lol3:

[Joker62]

Hello,

Et si tu mettais cette égalité au carré pour voir un peu :o

[ampholyte]

Bonjour,

Pour résoudre cette équation on peut :

1) Elever l'expression au carré :



2) Se souvenir que cos²(x) + sin²(x) = 1 et donc simplifier l'expression :

3) Se rappeler que sin(2x) = 2cos(x)sin(x)

Avec ces 3 conseils tu devrais pouvoir t'en sortir.

[Carpate]

Bonjour à tous,
j'aurais besoin de la démarche pour faire l'exercice suivant :
Soit un réel de .
Calculer et sachant que . En déduire la valeur de .
Merci d'avance ! :lol3:

On multiplie les 2 membres par

[Carpate]

Bonjour,

Pour résoudre cette équation on peut :

1) Elever l'expression au carré :



2) Se souvenir que cos²(x) + sin²(x) = 1 et donc simplifier l'expression :

3) Se rappeler que sin(2x) = 2cos(x)sin(x)

Avec ces 3 conseils tu devrais pouvoir t'en sortir.

Bonjour Ampholyte,
En plus de la solution , l'élévation au carré introduit une valeur parasite qui n'est pas solution

[Antoine25240]

On multiplie les 2 membres par

Cela veut dire que je résous
et
J'ai bon ?

[Carpate]

Cela veut dire que je résous
et
J'ai bon ?

Oui, mais ça fait combien de solutions ?

[ampholyte]

Bonjour Ampholyte,
En plus de la solution , l'élévation au carré introduit une valeur parasite qui n'est pas solution

Sauf que l'on travaille sur l'intervalle [0; pi/2] donc du coup cela fonctionne =).

[Carpate]

Sauf que l'on travaille sur l'intervalle [0; pi/2] donc du coup cela fonctionne =).

"Soit x un réel de [["
Je ne comprends pas bien cette limitation à [0; pi/2]

[ampholyte]

"Soit x un réel de [["
Je ne comprends pas bien cette limitation à [0; pi/2]

Oui pardon coquille de ma part.

[coote]

Je crois que l'esprit de l'exercice ne demande pas ce sens de réflexion vu la première question.
mon idee est de trouver le produit puis la somme de sin et cos pour deduire le cos et le sin

[Antoine25240]

mon idee est de trouver le produit puis la somme de sin et cos pour deduire le cos et le sin

Et après je fais comment pour trouver ?

[mathelot]

Et après je fais comment pour trouver ?

il y a quatre méthodes possibles

méthode 1



méthode 2



sont racines de



méthode 3
passer par la tangente de l'arc moitié


méthode 4
sin(2x)=-1

[Antoine25240]

méthode 2



sont racines de

Je pense que celle-ci fera l'affaire.