Limite exponentielle en - l'infini

[Annarose]

Bonjour,

Je dois trouver la limite en - l'infini de cette fonction, je sais que c'est - l'infini mais impossible de le démontrer:

f(x)= (x+2)e^(-x)

J'ai f(x)= xe^(-x) + 2e^(-x) si on développe

On sait que lim xe^x = 0 quand x tend vers - l'infini
Et que lim e^x/x = + l'infini quand x tend vers + l'infini

Merci d'avance pour votre aide!

[Carpate]

Bonjour,

Je dois trouver la limite en - l'infini de cette fonction, je sais que c'est - l'infini mais impossible de le démontrer:

f(x)= (x+2)e^(-x)

J'ai f(x)= xe^(-x) + 2e^(-x) si on développe

On sait que lim xe^x = 0 quand x tend vers - l'infini
Et que lim e^x/x = + l'infini quand x tend vers + l'infini

Merci d'avance pour votre aide!

Quand x tend vers - l'infini, le numérateur tend vers 1 et le dénominateur tend vers 0 par valeurs négatives
(e^x l'emporte sur x)


Edit :
Il n'y a pas besoin de croissance comparée
En - l'infini, tend vers et tend vers donc tend vers et f(x) tend vers - l'infini

[Annarose]

J'ai compris! Pas besoin de développer en fait pour - l'infini.

Par contre en + l'infini oui, mais je ne comprends pas comment tu as trouvé ça? f(x)=\frac{1+\frac{2}{x}}{\frac{e^x}{x}}

[Carpate]

J'ai compris! Pas besoin de développer en fait pour - l'infini.

Par contre en + l'infini oui, mais je ne comprends pas comment tu as trouvé ça? f(x)=\frac{1+\frac{2}{x}}{\frac{e^x}{x}}

On divise haut et bas par x ...

[zygomatique]

salut

en +oo = 0 + 0 par croissance comparée

en -oo =

épictou

:zen:

[chombier]

Je ne vois pas la difficulté. Ce n'est pas une FI ou je suis à l'ouest ?

Quand ,





Donc par produit,