Spé maths TS

[anastasia12345]

Bonjour à tous,


j'ai une question concernant une annale de bac de spé maths de ts . Voici l'énonce

Lors d’une autre représentation, le magicien décide de changer son programme de calcul. Pour un spectateur dont le numéro du jour de naissance est j et le numéro du mois de naissance est m, le magicien demande de calculer le nombre z défini par z =12j +31m.
Dans les questions suivantes, on étudie différentes méthodes permettant de retrouver la date d’anniversaire du spectateur.

2. Deuxièmeméthode:
a. Démontrer que 7m et z ont le même reste dans la division euclidienne
par 12.
b. Pour m variant de 1 à 12,donner le reste de la division euclidienne de 7m par 12.
c. En déduire la date de l’anniversaire d’un spectateur ayant obtenu le nombre 503 avec le programme de calcul (B).


Pour la question 2A) voilà ce que j'ai fait : 12j congru à z-31m mod 12 donc z congru à 31m mod 12 .
Z congru à 7m mod 12
après j'ai écrit 7m=12q+r1 et z=12q'+r2. Alors 12q+r1 congru à 12q'+r2 mod 12 et r1 congru à r2 mod 12 donc ils ont les même restes.

je ne suis pas sûre du tout de ma réponse et je n'ai pas vraiment compris celle du corrigé . Est ce que quelqu'un pourrait m'éclairer?

merci ! :lol3:

[Manny06]

Bonjour à tous,


j'ai une question concernant une annale de bac de spé maths de ts . Voici l'énonce

Lors d’une autre représentation, le magicien décide de changer son programme de calcul. Pour un spectateur dont le numéro du jour de naissance est j et le numéro du mois de naissance est m, le magicien demande de calculer le nombre z défini par z =12j +31m.
Dans les questions suivantes, on étudie différentes méthodes permettant de retrouver la date d’anniversaire du spectateur.

2. Deuxièmeméthode:
a. Démontrer que 7m et z ont le même reste dans la division euclidienne
par 12.
b. Pour m variant de 1 à 12,donner le reste de la division euclidienne de 7m par 12.
c. En déduire la date de l’anniversaire d’un spectateur ayant obtenu le nombre 503 avec le programme de calcul (B).


Pour la question 2A) voilà ce que j'ai fait : 12j congru à z-31m mod 12 donc z congru à 31m mod 12 .
Z congru à 7m mod 12
après j'ai écrit 7m=12q+r1 et z=12q'+r2. Alors 12q+r1 congru à 12q'+r2 mod 12 et r1 congru à r2 mod 12 donc ils ont les même restes.

je ne suis pas sûre du tout de ma réponse et je n'ai pas vraiment compris celle du corrigé . Est ce que quelqu'un pourrait m'éclairer?

merci ! :lol3:

une fois que tu as montré que z et 7m sont congrus modulo 12 ceci est équivalent à z et 7m ont même reste dans la division par 12
as-tu fait la suite

[paquito]

La 1° question est réglée, passons à la suite:















on a 12 résultats différents!Le nombre donc et d'après la question précédente , , on en déduit que et
la personne est née un 29 mai; je te laisse finir.

[anastasia12345]

d'accord merci beaucoup !

oui j ai fait le reste

pour la dernière question j'ai fait: 503=12x41+11 donc cela est congru à 7m mod 12. C'est donc m=5 qui convient. Après j'ai résolu 12j+31x5=503 et on trouve j=29

donc il serait né le 29 Mai :lol3:

[paquito]

:ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr: Nous sommes des magiciens!!

[anastasia12345]

:ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr: Nous sommes des magiciens!!

oui :ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr: :lol3: :lol3: