Probléme 1ere S

[Agouti49]

Voila, j'ai un probleme à faire dans un DM et je bute à la 2ème question ... . Je pense avoir réussi la 1ère.

Une boîte en forme de cube est fabriqué à partir d'une base carré de x cm longueur. Le volume de la boîte est fixé à 500cm3.

1) Trouve une expression pour la hauteur de la boite.
J'ai trouvé : x3 - 500 = 0

2) Montre que l'air totale du cube est donné par a(x) = x2 + (2000/x2).

3) Trouve la plus petite valeur de l'aire.

Merci de votre aide

[zzoe]

Bonjour,
En quoi ta réponse proposée est-elle "une expression pour la hauteur de la boite"?

Ton énoncé est-il correct?
"boîte en forme de cube": sa hauteur serait égale au côté du carré? Cela n'est pas le cas, sinon le pb n'existerait pas.

Je ne suis pas d'accord avec la question 2.

Désolée, je dois partir. On prendra la relève.

[mathelot]

Bonjour,
En quoi ta réponse proposée est-elle "une expression pour la hauteur de la boite"?

Ton énoncé est-il correct?
"boîte en forme de cube": sa hauteur serait égale au côté du carré? Cela n'est pas le cas, sinon le pb n'existerait pas.

Je ne suis pas d'accord avec la question 2.

Désolée, je dois partir. On prendra la relève.

les dimensions du parallélipipède rectangle (on dit plus facilement "pavé droit")
sont x,x,500/x^2

on en déduit l'aire

[mathelot]

les dimensions du parallélipipède rectangle (on dit plus facilement "pavé droit")
sont x,x,500/x^2

on en déduit l'aire

Après calcul de la dérivée, l'aire est maximale pour ,ie,
quand le pavé droit est un cube.

[Agouti49]

Bonjour,
En quoi ta réponse proposée est-elle "une expression pour la hauteur de la boite"?

Ton énoncé est-il correct?
"boîte en forme de cube": sa hauteur serait égale au côté du carré? Cela n'est pas le cas, sinon le pb n'existerait pas.

Je ne suis pas d'accord avec la question 2.

Désolée, je dois partir. On prendra la relève.

En fait c'est un cube, et en effet, la hauteur est égale au coté du carré. Donc il faut trouver une expression pour trouver la hauteur ... .
Pour la question 2) il faut le montrer .

[Agouti49]

les dimensions du parallélipipède rectangle (on dit plus facilement "pavé droit")
sont x,x,500/x^2

on en déduit l'aire

Salut, comment tu trouves divisé par x^2 ? Je n'ai pas compris ta démonstration, peux-tu expliquer stp

[WillyCagnes]

bjr
longueur=x
largeur=x
hauteur= volume/surface=500/x²

[Agouti49]

bjr
longueur=x
largeur=x
hauteur= volume/surface=500/x²

Merci je vais chercher

[Agouti49]

Merci je vais chercher

Du coup x^2 + (2000/x) . le 2000 est obtenue comment ?

[WillyCagnes]

reflechis un peu... la boite eclatée a 4 côtés
pour 1 côté on a
longueur=x
hauteur=500/x²
donc la surface des 4 côtés=?

[Agouti49]

reflechis un peu... la boite eclatée a 4 côtés
pour 1 côté on a
longueur=x
hauteur=500/x²
donc la surface des 4 côtés=?

Oui ok je suis con j'avais oublié ce détail.

[Agouti49]

reflechis un peu... la boite eclatée a 4 côtés
pour 1 côté on a
longueur=x
hauteur=500/x²
donc la surface des 4 côtés=?

Et donc pour calculer l'aire minimum je fais un tableau de variation ?

[WillyCagnes]

la prochaine fois prend une feuille de papier et construis un cube, et en mode developpé tu comprendras mieux le nombre de côtés....

[Agouti49]

la prochaine fois prend une feuille de papier et construis un cube, et en mode developpé tu comprendras mieux le nombre de côtés....

Enfaite la consigne était en Anglais je n'avais pas enfaite bien compris la consigne. Et pour l'aire minimale, ce que j'ai dit est bon ?

[WillyCagnes]

Et donc pour calculer l'aire minimum je fais un tableau de variation ?

tu connais la formule de l'aire, donc tu peux remplir un tableau de valeurs
1è colonne la valeur de x (de 0.1 à 10)
2è colonne la valeur de l'aire
et tu observeras la valeur minimale

autre methode
si tu as etudié les dérivées, alors tu derives a(x), et tu annules cette dérivée

[Agouti49]

tu connais la formule de l'aire, donc tu peux remplir un tableau de valeurs
1è colonne la valeur de x (de 0.1 à 8)
2è colonne la valeur de l'aire
et tu observeras la valeur minimale

autre methode
si tu as etudié les dérivées, alors tu derives a(x), et tu annules cette dérivée
pour resoudre 500=x^3

Oui voila j'avais trouvé x^3 = 500 .

[WillyCagnes]

hélas non! ce n'est pas ça

demontre le moi?
a'(x)=?

[Agouti49]

a(x) = x^2 + (2000/x)

a'(x)= 2x X (2000/x) + x^2 X (-2000/x^2)

[WillyCagnes]

il est temps que tu revises ton cours sur les dérivées....

derive x²=?

derive 2000/x=?
et tu feras la somme des dérivées

[Agouti49]

il est temps que tu revises ton cours sur les dérivées....

derive x²=?

derive 2000/x=?
et tu feras la somme des dérivées

Merde excuse la je fais de la merde, j'arrive pas à me concentrer. J'ai fais le calcul pour multiplier la ... .