Somme d'une série

[FunkyAnts]

Bonjour,

j'ai besoin d'un peu d'aide pour résoudre mon exo :

Il s'agit du calcul de la somme d'une série, que voilà :



A part dire que 1^n vaut 1

D'ailleurs, est-ce que je peux dire que :

( ) - 1


ps: & veut dire infini (dans le langage "je ne sais pas où est le signe infini").

[Robic]

Bonjour ! Et si tu coupais la fraction en deux ? Ça donnerait deux sommes plus simples, je crois.

[BiancoAngelo]

Bonjour

comme il vient d'être suggéré.

Ca fait donc :



Et après, tu devrais voir ce qu'il faut utiliser...
(Du coup, ça paraît étonnant qu'on fasse commencer la somme à 1, mais bon, pourquoi pas...).

[Robic]

Est-ce qu'il n'aurait pas fallu attendre de savoir si FunkyAnts arrive à poursuivre avant de donner de nouvelles indications ?

[FunkyAnts]

Merci pour votre aide.

J'en arrive à

+

Le premier terme vaut 0.5, mais le suivant l'infini ?

Cela doit vous sembler simple, je manque clairement de méthode et d'exp.
En fait pour moi c'est la première fois que je vois les séries (étudiant cned, j'ai un cours extrêmement maigre sur ce sujet).

[Robic]

OK, du coup l'indication de BiancoAngelo était très utile, autant pour moi...

FunkyAnts : regarde ce qu'a fait BiancoAngelo, c'est ça qui est utile.

Est-ce que tu sais calculer la somme lorsque |q| < 1 ? Si oui, tu sais faire l'exercice.

(Pour taper plus l'infini en Tex, on écrit {+\infty} .)

[FunkyAnts]

Est-ce que tu sais calculer la somme lorsque |q| < 1 ?

Je dirais 2 * q^1 ?

[Robic]

Cette question était importante, mais la réponse que j'attendais était oui ou non. Est-ce que tu sais faire le calcul, oui ou non ? C'était pour savoir si tu avais déjà vu le calcul de ce genre de somme, ou en tout cas si tu étais capable de faire le lien avec un cours que tu aurais déjà vu.

Si tu réponds oui, dans ce cas je suis rassuré, c'est que tu as compris le truc.

Si tu réponds non, j'en déduis qu'il faut t'aider à calculer ce genre de chose. Mais je ne vais pas t'aider si c'est inutile.

D'après ta réponse ci-dessous : non. OK. Dans ce cas voici quelques « rappels » :

1) Somme des termes d'une suite géométrique :


2) Série géométrique (si |q| < 1) :

En multipliant à gauche et à droite par q :


C'est ce genre de résultat qui sert dans cet exercice. Est-ce que tu as déjà vu ce genre de chose ? (Pour faire cet exercice, il faudrait.)

[FunkyAnts]

alors ma réponse est non.

[FunkyAnts]

Donc cela donne :

(-1)+()-1

= 1/3 + 3


Merci pour ta précieuse aide Robic.

[Robic]

C'est aussi ce que j'ai trouvé, donc je crois que c'est bon. Bien joué ! (Tu m'avais fait peur au début... :lol3: )

[BiancoAngelo]

C'est aussi ce que j'ai trouvé, donc je crois que c'est bon. Bien joué ! (Tu m'avais fait peur au début... :lol3: )

Hello !

Désolé Robic, je ne voulais pas entraver ton explication.
J'aurais pu laisser l'intervenant chercher :lol3:

[Robic]

Il n'y a aucun souci puisqu'en fait je crois que FunkyAnts avait besoin du coup de main que tu lui as donné (contrairement à ce que je croyais au début).

[tabul]

Je dirais 2 * q^1 ?

Si t'as du mal avec les séries, ne mets pas l'infini sur ton sigma mais un simple n, ensuite tu calcules ta somme (ici t'avais une suite géométrique) et enfin, quand tu as ta formule, tu fais tendre n vers +infini