Intégrale d'exponentielle complexe

[ariona]

Bonjour,

j'aimerais savoir comment démontrer cette égalité :



est la fonction de dirac, la valeur principale de Cauchy et un nombre réel.

Je pensais partir de



et utiliser le théorème des résidus mais je ne sais pas comment faire.

Merci de votre aide

[vingtdieux]

Simplement pensez à la transformée de fourier de la fonction d'Heaviside. C'est ce que l'on a à gauche.

[ariona]

Merci pour le conseil, je ne l'avais pas vu.