Concours ACCES - Logique

[arthurParis17]

Bonjour à toutes et à tous,

Je révisé actuellement un concours et je bloque à un exercice :

"Nous avons les informations suivantes sur les nains de jardin situés sur la propriété de Monsieur Moustic :

- Les nains de jardin sans lunettes sont au nombre de 200.
- Il y a 25 nains de jardin chevelus mais sans lunettes ni barbe.
- Le nombre de nains barbus, à lunettes et chevelus est égal à quatre fois le nombre de nains chauves, à lunettes et sans barbe.
- 224 nains sont chauves.
- 60 nains sont barbus sans lunettes alors que 64 ont des lunettes et pas de barbe.
- 100 nains sont barbus à lunettes et 131 sont chauves sans barbe.

A partir de ces informations, on peut conclure que:

A. Il y a 3 nains chevelus et sans lunettes.
B. Il y a 15 nains chauves, imberbes et sans lunettes.
C. Il y a 112 nains chevelus.
D. Il y a 36 nains à lunettes, chauves mais barbus."

J'ai essaye à de maintes reprises mais je n'y arrive vraiment pas .… Est-ce que une personne devouée pourrait gentillement m'aider ? Merci d'avance

Arthur

[siger]

bonjour,

pas d'erreur d'enoncé?

Il y a 25 nains chevelus, sans lunettes, ( ni barbe)
.....
A. il y a 3 nains chevelus et sans lunettes
?????? ( barbus?)

[chan79]

bonjour,

pas d'erreur d'enoncé?

Il y a 25 nains chevelus, sans lunettes, ( ni barbe)
.....
A. il y a 3 nains chevelus et sans lunettes
?????? ( barbus?)

pour moi, c'est D qui convient

[danyL]

dis nous tout Arthur, les conclusions A B C et D sont censées toutes être vraies, ou on doit dire pour chacune si elle est vraie ou fausse, ou une seule est vraie parmi les 4 ?


edit
de mon côté je trouve (pas sûr à 100%) :
A : 28 -> ko
B : 115 -> ko
C : 140 -> ko
D : 36 -> ok

[mathelot]

je trouve 146 chevelus.

[mathelot]

bonsoir,

c'est de l'algèbre de Boole.On peut dessiner un patatoïde

et y tracer les trois partitions

L, nonL

B,nonB

C,non C

soit huit domaines dans le patatoïde (une nouvelle partition divise chaque classe en deux)

Après, les ensembles mesurables (mesurés)
sont ceux dont on signale l'effectif.

On regarde la tribu (ensemble de parties stable
par intersection, réunion, passage au complémentaire)
qu'ils engendrent.

Les hypothèses peuvent s'écrire avec les cardinaux des parties:


Le cardinal d'un ensemble est une mesure de comptage.

par exemple


on traduit les parties décrites en conclusion et on essaye
de les exprimer en fonction des éléments de la tribu.

rem #A=card(A)=nb d'éléments de A

notation on peut écrire l'intersection avec une multiplication
et la réunion avec une addition.

[chan79]

je trouve 146 chevelus.

c'est plutôt 140 :lol3:

[mathelot]

c'est plutôt 140 :lol3:

va falloir que je revoie mes calculs :zen: