Factorisation

par **xaxa25** » 04 Fév 2015, 15:59

Rebonjour... je suis encore bloquée :

a) Factoriser 9x² + 6x +1. (je ne trouve pas le facteur commun, je n'y arrive pas...)
b) en utilisant la question a, montrer que la factorisation de l'expression 9x² + 6x + 1 + (x-2)(3x+1) est (4x - 1)(3x+1)

merci

par **ampholyte** » 04 Fév 2015, 16:05

Bonjour,

Que te donne (a + b)² = ... ?

a) 9x² + 6x + 1 = (3x)² + 2*(3x) * 1 + 1 = ...

b) En répondant à la a) tu devrais pouvoir t'en sortir.

par **xaxa25** » 04 Fév 2015, 16:21

(a+b)² = a² + 2ab + b² il me semble

a) 9x² + 6x + 1 = (3x)² +2*3x*1 = (3x+1)² c'est bien ça?
donc b) (3x+1)² + (x-2)(3x+1)
= (3x+1)...

hum j'avoue que là je comprends pas ^^

par **mouette 22** » 04 Fév 2015, 16:29

xaxa25 a écrit:(a+b)² = a² + 2ab + b² il me semble

a) 9x² + 6x + 1 = (3x)² +2*3x*1 = (3x+1)² c'est bien ça?
donc b) (3x+1)² + (x-2)(3x+1)
= (3x+1)...

hum j'avoue que là je comprends pas ^^

si tu l'écris comme ceci vois tu le facteur commun dans cette somme ?

(3x+1)(3x+1) + (3x+1)(x-2)

par **xaxa25** » 04 Fév 2015, 16:48

mouette 22 a écrit:si tu l'écris comme ceci vois tu le facteur commun dans cette somme ?

(3x+1)(3x+1) + (3x+1)(x-2)

c'est (3x+1), ce que je ne comprends pas c'est d'où sort le (4x-1)

par **Sylviel** » 04 Fév 2015, 16:54

Si tu mets (3x+1) en facteur, qu'as tu dans l'autre facteur ?

par **xaxa25** » 04 Fév 2015, 17:11

Sylviel a écrit:Si tu mets (3x+1) en facteur, qu'as tu dans l'autre facteur ?

(3x+1) et (x-2) ?

par **Sylviel** » 04 Fév 2015, 17:15

Complète :

(3x+1)(3x+1) + (3x+1)(x-2) = (3x+1) (...)

par **xaxa25** » 04 Fév 2015, 17:16

(3x+1)(3x+1) + (3x+1)(x-2) = (3x+1) (x+2) ? :(

par **ampholyte** » 04 Fév 2015, 17:38

xaxa25 a écrit:(3x+1)(3x+1) + (3x+1)(x-2) = (3x+1) (x+2) ?

Il faut se souvenir que :

ab + ac = a(b + c)

Dans le cas présent :
a = (3x + 1)
b = (3x + 1)
c = (x + 2)

Donc :
(3x + 1)(3x + 1) + (3x + 1)(x - 2) = (3x + 1) [(3x + 1) + (x - 2)] = ....

par **xaxa25** » 04 Fév 2015, 18:07

(3x+1)(4x-1) ?

par **WillyCagnes** » 04 Fév 2015, 18:40

Bingo...enfin

par **xaxa25** » 04 Fév 2015, 18:48

merci à tous^^ comment pourrai-je rédiger ça par rapport à la question?

par **WillyCagnes** » 04 Fév 2015, 18:57

montrer que :9x² + 6x + 1 + (x-2)(3x+1) est (4x - 1)(3x+1)
tu te sers de la question1
9x²+6x+1= (3x+1)² identité remarquable

donc tu as
(3x+1)² + (x-2)(3x+1)
soit aussi
(3x+1)(3x+1)+ (x-2)(3x+1)

on peut mettre en facteur commun (3x+1)
soit (3x+1)[3x+1 +(x-2)]

apres simplification tu obtiens
(3x+1)(4x -1)

par **xaxa25** » 04 Fév 2015, 19:19

d'accord merci beaucoup!

par **Sylviel** » 04 Fév 2015, 20:54

Si un eleve redige comme ca il a droit a un point bonus Willy ;)

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