Triangle et système

[>ENIGMA]

Bonjour,
j'ai des difficultés pour commencer cet exercice, pourriez m'aider.

On considère le triangle ABC
http://www.partage-fichiers.com/upload/974yg3b2
AB=4, AC=5, BC=6. Un cercle de centre D est inscrit dans le triangle.
Les points P, N, M sont respectivement les projetés orthogonaux du point D
sur les côtés [AB], [AC], [BC].
On pose AP=u, NC=v, BM=w

1) Justifier que (u, v, w) est une solution du système (S)
x+y=5
x+z=4
y+z=6

[ampholyte]

Bonjour,

Est-ce que tu peux exprimer AB en fonction de AP et PB ?

idem pour AC en fonction de AN et NC ?

Idem pour BC en fonction de BM et MC ?

[gdlrdc]

Bonjour
Commence par montrer que AP=AN.
Avec le même raisonnement tu montres que BP=BM et CN=CM.
Ensuite tes trois égalités deviennent évidentes.

[>ENIGMA]

Merci, j'ai trouvé.
Il fallait retrouver le théorème qui prouve que AP=AN

[Fouzlui]

Merci d'arrêter de copier-coller cet exercice partout sur le forum et de consulter cette discussion afin de savoir comment poser ta question: http://www.maths-forum.com/poser-une-nouvelle-question-135053.php
Lostounet*