Solutions d'une équation

par **kiloalove** » 02 Fév 2015, 22:31

oui c'est la honte je sais....
je pense que c'est ]0,1[u]1,+inf[

par **Sa Majesté** » 02 Fév 2015, 22:33

Ce n'est pas une question de honte.
Mon expérience de prof particulier me dit que si tu as "du mal avec ça", tu as du mal avec plein d'autres choses en maths.
Tu as dû passer en TS un peu ric-rac non ? Voire en forçant un peu le passage ? Peut-être même dès la 1ère S ? Si c'est le cas, je ne sais pas si c'est un bon calcul.
Mais maintenant que tu y es, il faut essayer de combler tes lacunes.

par **Sa Majesté** » 02 Fév 2015, 22:34

Oui c'est bien ]0,1[u]1,+inf[

par **kiloalove** » 02 Fév 2015, 22:34

non j'y suis passé haut la main mais n'ayant pas l'esprit très logique j'ai du mal parfois à voir des choses pourtant simples..
maintenant que j'ai le domaine de définition, je dois faire ln(x)-1>1 ?

par **Sa Majesté** » 02 Fév 2015, 22:40

Tu veux dire ln(x)-1 > 0 ? Oui c'est ça

par **kiloalove** » 02 Fév 2015, 22:43

j'ai donc mon tableau
x 0 1 e +inf
f' -!!- 0 +
f decrdecr e croiss

f(e)=e et j'ai mes limites en 0+ et en +inf
et là j'arrive à quelque chose inconnu pour moi : déterminer les valeurs de n pour lesquelles la première équation, notée E, admet deux solutions

par **Sa Majesté** » 02 Fév 2015, 22:46

Ton tableau est juste ! :lol3:
La question c'est : quel est le lien entre ton équation de départ et f ?

par **kiloalove** » 02 Fév 2015, 22:51

je sais qu'elles sont équivalentes mais après je ne vois pas trop :/

par **Sa Majesté** » 02 Fév 2015, 22:56

Une équation et une fonction ne peuvent pas être équivalentes.
Bon je dois y aller alors on va accélérer un peu.
e^(x)-x^n=0 équivaut à ln(x)-(x/n)=0 équivaut à x/ln(x)=n (après avoir vérifié que x=1 n'est pas solution qq soit n).
Avec ton tableau de variations de f, tu peux voir que f est négative sur ]0,1[ donc f(x) ne peut pas être égal à n (qq soit n) sur cet intervalle.
Sur ]1,+inf[, tu dois être capable de voir pour quelles valeurs de n, f(x) peut être égal à n.
A toi de jouer ! :lol3:

par **kiloalove** » 02 Fév 2015, 23:40

merci de votre aide
pour moi f(x)=n alors je ne comprends pas bien votre raisonnement désolé :/

par **kiloalove** » 03 Fév 2015, 20:54

j'ai tout compris finalement, merci à vous pour votre aide !

par **Sa Majesté** » 03 Fév 2015, 21:33

Parfait alors !
Bonne continuation :zen:

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