Optimisation variables multiple 1 seule contrainte

par **c4lypso** » 30 Jan 2015, 01:52

Bonjour a tous,

Je bloque sur un problème d'optimisation, j'ai déjà vu tout ça, mais c'est vieux, et après avoir jeter un oeil (calcul du lagrangien etc mais j'arrive pas)

Je suis peut être parti sur une mauvaise façon pour résoudre ce problème

je vous donne l'équation (12 variables):
MAX

Avec la contrainte:

en passant par le lagrangien, le problème est que aucune variable n'est liée à une autre, cela donne un système d'équation que je ne voit pas du tout comment résoudre.

Je vous suis donc reconnaissant pour l'aide que vous m'apporterez!

par **BiancoAngelo** » 30 Jan 2015, 09:27

c4lypso a écrit:Bonjour a tous,

Je bloque sur un problème d'optimisation, j'ai déjà vu tout ça, mais c'est vieux, et après avoir jeter un oeil (calcul du lagrangien etc mais j'arrive pas)

Je suis peut être parti sur une mauvaise façon pour résoudre ce problème

je vous donne l'équation (12 variables):
MAX
Avec la contrainte:

en passant par le lagrangien, le problème est que aucune variable n'est liée à une autre, cela donne un système d'équation que je ne voit pas du tout comment résoudre.

Je vous suis donc reconnaissant pour l'aide que vous m'apporterez!

Ta contrainte donne :

La fonction à maximiser devient donc :

Tout ça pour dire qu'on peut la rendre aussi grande qu'on veut, je prends bêtement tous les

pour ceux qui ont un coef négatif et pour le reste, je fais tendre vers

...

Tu n'as pas un intervalle de définition pour tes

?

par **mathelot** » 30 Jan 2015, 09:50

et avec les différentielles liées ? la contrainte est l'équation d'une variété linéaire affine (un peu comme un hyperplan)

par **jaccuzzi** » 30 Jan 2015, 16:29

BiancoAngelo a écrit:Ta contrainte donne :

La fonction à maximiser devient donc :

Tout ça pour dire qu'on peut la rendre aussi grande qu'on veut, je prends bêtement tous les pour ceux qui ont un coef négatif et pour le reste, je fais tendre vers ...

Tu n'as pas un intervalle de définition pour tes ?

Oui je suis d'accord...tu supposes peut etre que tes xi sont positifs?

par **dlzlogic2** » 30 Jan 2015, 16:47

Bonjour,
A mon avis, il s'agit d'une équation à 2 inconnues déguisée en équation à 12 inconnues.
Par exemple on peut voir que l'on peut remplacer x2, x3 et x5 par une seule inconnues.

par **c4lypso** » 01 Fév 2015, 04:57

Merci pour vos réponses, effectivement, il est vrai qu'on peut donc avoir une infinité de solution...
oui j'ai pas mis la contrainte

,

Mais je pense donc que l'équation est mal posée, je dois avoir un problème quelque part. Je regarde ça.

Merci beaucoup

Optimisation variables multiple 1 seule contrainte

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