Derivé avec racine

[raviel18]

Bonjour j'ai deux dérivé avec des racines mais je n'y arrive pas,pouvez-vous m'aidez?merci d'avance
1)(x²-1);)x
2) ;)x/x²+2

pour la 1 j'ai fais le calcule mais je bloque sur sa x²-1/2;)x + 2x*;)x
pour la 2 je bloque sur sa (;)x(x²+2)-2x*1/2;)x)/(x²+2)²

merci pour votre aide

[tototo]

Bonjour j'ai deux dérivé avec des racines mais je n'y arrive pas,pouvez-vous m'aidez?merci d'avance
1)(x²-1);)x
u(x)=(x²-1) u'(x)=2x
v(x)=;)x v'(x)=1/(2*;)x)
u'(x)*v(x)+u(x)*v'(x)=2x*...
2) x/x²+2

pour la 1 j'ai fais le calcule mais je bloque sur sa x²-1/2;)x + 2x*;)x
pour la 2 je bloque sur sa (;)x(x²+2)-2x*1/2;)x)/(x²+2)²

merci pour votre aide[/quote]

[tototo]

Bonjour,

(x²-1);)x
u(x)=(x²-1) u'(x)=2x
v(x)=;)x v'(x)=1/(2*;)x)
u'(x)*v(x)+u(x)*v'(x)=2x*;)x+(x²-1)*1/(2*;)x)=

[raviel18]

merci tototo mais je bloque sur se que ta mis j'ai trouvé 2x*;)x+x²-1/2;)x mais la que faire?

[annick]

Bonjour,

tu cherches à dériver (x²-1);)x qui est de la forme uv, donc sa dérivée est de la forme u'v+v'u.

u= x²-1 u'=2x
v= ;)x v'=1/(2;)x)

soit pour ta dérivée :

2x;)x+(x²-1)/2;)x

Tu mets au même dénominateur :

[2x;)x(2;)x)+(x²-1)]=(4x²+x²-1)/2;)x=(5x²-1)/2;)x