Trouver l'affixe du sommet d'un triangle équilatéral dans un

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Bonjour,

Dans un plan complexe, j'ai un triangle ADE qui est équilatéral direct. Le point A a pour affixe i, le point D a pour affixe 1 et je dois démontrer que le point E a pour affixe .
J'ai donc utilisé le théorème qui dit que le triangle ADE est équilatéral direct si et seulement si mais après avoir remplacé les affixes que je connais, j'obtiens et je ne sais plus quoi faire. Pourriez-vous m'aider ? Merci d'avance.

[mathelot]

bjr,

équation d'inconnue E:

r: rotation traduite par

[Manny06]

Bonjour,

Dans un plan complexe, j'ai un triangle ADE qui est équilatéral direct. Le point A a pour affixe i, le point D a pour affixe 1 et je dois démontrer que le point E a pour affixe .
J'ai donc utilisé le théorème qui dit que le triangle ADE est équilatéral direct si et seulement si mais après avoir remplacé les affixes que je connais, j'obtiens et je ne sais plus quoi faire. Pourriez-vous m'aider ? Merci d'avance.

tu sais déjà que AE=ED
donc E(x,x)
ensuite (DE,DA)=pi/3
donc ZA-ZD=e^(ipi/3)(ZE-ZD)
i-x(1+i)=(1/2+iV3/2)[x(1+i)-1)

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bjr,

équation d'inconnue E:

r: rotation traduite par

Je n'ai jamais étudié ce dont vous me parlez…

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tu sais déjà que AE=ED
donc E(x,x)
ensuite (DE,DA)=pi/3
donc ZA-ZD=e^(ipi/3)(ZE-ZD)
i-x(1+i)=(1/2+iV3/2)[x(1+i)-1)

Je ne comprends pas comment vous obtenez zA-zD.

[Manny06]

Bonjour,

Dans un plan complexe, j'ai un triangle ADE qui est équilatéral direct. Le point A a pour affixe i, le point D a pour affixe 1 et je dois démontrer que le point E a pour affixe .
J'ai donc utilisé le théorème qui dit que le triangle ADE est équilatéral direct si et seulement si mais après avoir remplacé les affixes que je connais, j'obtiens et je ne sais plus quoi faire. Pourriez-vous m'aider ? Merci d'avance.

Peux tu préciser le théorème que tu cites car je ne vois pas d'égalité
si c'est égal 0
il suffit que tu multiplies ta fraction haut et bas par e^(-i4pi/3)
ensuite développes en remplaçant partout e^it par cost +isint

[Inscription]

Peux tu préciser le théorème que tu cites car je ne vois pas d'égalité
si c'est égal 0
il suffit que tu multiplies ta fraction haut et bas par e^(-i4pi/3)
ensuite développes en remplaçant partout e^it par cost +isint

J'ai trouvé l'information sur ce site : « http://www.emmanuelmorand.net/terminaleS/Chap05/TsChap05Activite2.pdf ».

[Manny06]

J'ai trouvé l'information sur ce site : « http://www.emmanuelmorand.net/terminaleS/Chap05/TsChap05Activite2.pdf ».

tu as juste oublié =0