DM :Tangente d'un angle (1ère S)

[Lauweep]

Bonjour,

Je suis en 1ere S et on m'a donné un DM de maths aujourd'hui à faire pour Lundi seulement en ce moment je suis en pleine période de Bac blanc/contrôles communs et je me sens débordée... D'autant plus que j'ai vraiment du mal à comprendre cette leçon sur les cosinus/sinus donc j'aimerais bien avoir de l'aide si possible !
Voici le sujet :

1. Déterminer toutes les valeurs réelles de x telles que cos x = 0.

2. En déduire l'ensemble de définition, noté Dt,de la fonction tan (tangente) définie par tan x = sin x/cos x

Pour la 1 et la 2 j'ai trouvé dans mon cours "Pour tout réel x tel que cos x =/= 0, la tangente de x, notée tan x, est définie par : tan x = sin x/cos x"

3. Compléter en justifiant le tableau suivant :
http://img11.hostingpics.net/pics/170945maths1.png

Là je me suis dit qu'il fallait sûrement que j'utilise le tableau de ma leçon avec les mêmes valeurs mais où il y a "cos x" et "sin x" à la place de "tan x" et que j'utilise la formule : sin x/cos x ?

4. Prouver la relation : Pour tout x appartenant à Dt, 1/(cos x)²=1 + (tan x)²

5. Soit x appartenant à ]0 ; pi/2[ et M le point du cercle trigonométrique qui lui est associé :

http://img15.hostingpics.net/pics/193127maths2.png

(J'ai essayé de la représenter comme j'ai pu...)

a. Justifier que IT = tan x
b. Justifier que si x appartient à ]0 ; pi/2[ alors tan x>0

Merci d'avance !

[annick]

Bonjour,

oui, pour remplir ton tableau, il faut que tu utilises les valeurs de sinx et cosx connues et que tu cherches la valeur de sinx/cosx.

Pour prouver :

1/(cos x)²=1 + (tan x)², tu peux partir de 1 + (tan x)² et utiliser le fait que tan²x=sin²x/cos²x

[Lauweep]

Merci pour votre réponse !

Donc pour le tableau, il fait simplement le remplir en utilisant la formule sin x/cos x ? Ou plutôt sin²x/cos²x ? Sachant que dans les deux cas, ma calculatrice affiche ERROR quand je veux le faire avec pi/2, Est-ce normal ?

Pour prouver : J'ai essayé de partir de tan²x=sin²x/cos²x mais j'arrive à (cos²x+sin²x)/cos²x Je ne sais pas si c'est normal et ce que je peux faire avec ça ?

[maths-lycee fr]

Merci pour votre réponse !

Donc pour le tableau, il fait simplement le remplir en utilisant la formule sin x/cos x ? Ou plutôt sin²x/cos²x ? Sachant que dans les deux cas, ma calculatrice affiche ERROR quand je veux le faire avec pi/2, Est-ce normal ?

Pour prouver : J'ai essayé de partir de tan²x=sin²x/cos²x mais j'arrive à (cos²x+sin²x)/cos²x Je ne sais pas si c'est normal et ce que je peux faire avec ça ?

Un peu de bon sens, pour que sin(x)/cos(x) soit défini il faut que cos(x) et pour pi/2 on a cos(x)=0...

Par exemple


Petit rappel sur la "tactique " à suivre pour montrer une égalité par exemple A=B

On part de A et on essaye d'obtenir B

sinon on part de B et on essaye d'obtenir A

et enfin on transforme A puis B et on essaye de trouver deux expressions égales pour conclure que A=B

Ici, en partant de tu n'as pas réussi alors essaye de partir de ...

Comme il l'a été rappelé on a