Limites fonctions

par **Gaaad** » 21 Jan 2015, 18:56

Bonjour à tous,

Je suis en PACES (première année de médecine) et j'ai un petit problème avec deux fonctions dont je ne parviens pas à déterminer les limites. :hum:

Voici l'exercice

http://imgur.com/HLbZDXp

J'ai tenté d'utiliser le conjugué mais dans les deux cas cela aboutit à une autre forme indéterminée ... Je ne vois vraiment pas comment faire et j'espère que quelqu'un pourra m'aider !

Merci d'avance pour votre aide :happy2:

par **Wataru** » 21 Jan 2015, 19:00

Salut,

Idée comme ça : pour f mettre racine de x en facteur au numérateur et x² en facteur au dénominateur. Et pour g mettre x en facteur. Y a des racines donc tu vas sûrement galérer un peu, donc je t'indique la procédure pour racine(x+2)-2 = racine(x*(1+2/x))-2 = racine(x)*racine(1+2/x)-2

Je sais pas si ça marche dans ce cas, mais généralement ça marche bien dans ces situations.

par **Gaaad** » 21 Jan 2015, 19:17

Wataru a écrit:Salut,

Idée comme ça : pour f mettre racine de x en facteur au numérateur et x² en facteur au dénominateur. Et pour g mettre x en facteur. Y a des racines donc tu vas sûrement galérer un peu, donc je t'indique la procédure pour racine(x+2)-2 = racine(x*(1+2/x))-2 = racine(x)*racine(1+2/x)-2

Je sais pas si ça marche dans ce cas, mais généralement ça marche bien dans ces situations.

Merci pour ta réponse !
Alors, en suivant ton conseil je trouve une limite égale à 0/0 pour f(x) ... donc une forme indéterminée mais je m'y prends peut-être mal ..

par **Pythales** » 21 Jan 2015, 19:29

Gaaad a écrit:Bonjour à tous,

Je suis en PACES (première année de médecine) et j'ai un petit problème avec deux fonctions dont je ne parviens pas à déterminer les limites. :hum:

Voici l'exercice

http://imgur.com/HLbZDXp

J'ai tenté d'utiliser le conjugué mais dans les deux cas cela aboutit à une autre forme indéterminée ... Je ne vois vraiment pas comment faire et j'espère que quelqu'un pourra m'aider !

Merci d'avance pour votre aide :happy2:

Pour la 1ère tu peux utiliser la règle de l'Hôpital (quotient des dérivées). Sauf erreur, on trouve 1/20
Pour la 2ème, la quantité conjuguée marche. Seuf erreur, on trouve 1/2 et -1/2

par **chan79** » 21 Jan 2015, 20:06

Pythales a écrit:Pour la 1ère tu peux utiliser la règle de l'Hôpital (quotient des dérivées). Sauf erreur, on trouve 1/20
Pour la 2ème, la quantité conjuguée marche. Seuf erreur, on trouve 1/2 et -1/2

Salut
Autre possibilité pour le 1:
Factoriser le dénominateur puis
Multiplier en haut et en bas par

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