Dérivation DM

[Napapijri]

Bonjour

Il Vaur que je dérive (1- 1/x)(0,5 x au carré +1)
Je sais qu'il faut faire u'x v +v'x u
Du coup j'obtient 1/x au carré x (0,5 x au carré + 1) + 1x X (1-1/x)
Et mon problème est que j'ai du mal à développer --"
Un coup de main serai fort sympathique...

[Escargot92]

Bonjour

Il Vaur que je dérive (1- 1/x)(0,5 x au carré +1)
Je sais qu'il faut faire u'x v +v'x u
Du coup j'obtient 1/x au carré x (0,5 x au carré + 1) + 1x X (1-1/x)
Et mon problème est que j'ai du mal à développer --"
Un coup de main serai fort sympathique...

Tu as fait le plus dur, je comprend pas où est la difficulté
f'(x) = (1/x²)*(x²/2 + 1) + x *( 1 - 1/x)
f'(x) = (1/2 +1/x²) + (x-1)
f'(x) = 1/x²+x - 1/2

[messinmaisoui]

[Grillaid par Escargot92]
1/x au carré x (0,5 x au carré + 1) + 1x X (1-1/x)
1/x² (0,5 x² + 1) + x(1-1/x)

Si x 0 Distributivité de la multiplication sur l'addition et sur la soustraction

1/x² * 0,5x² + 1/x² + x -1
(0,5 + 1/x²+ x -1)
(-0,5 + 1/x² + x)
on pourrait ensuite tout mettre au même dénominateur : x²

[tototo]

Bonjour

Il Vaur que je dérive (1- 1/x)(0,5 x au carré +1)
Je sais qu'il faut faire u'x v +v'x u
Du coup j'obtient 1/x au carré x (0,5 x au carré + 1) + 1x X (1-1/x)
Et mon problème est que j'ai du mal à développer --"
Un coup de main serai fort sympathique...

Bonjour,

(1- 1/x)(0,5 x au carré +1)=(1/x^2)*(0,5 x au carré +1)+(1- 1/x)*(x)
=(0,5 x au carré +1)/x^2 +(x-1)
=((0,5 x au carré +1) +(x^3-x^2))/x^2
=( x^3-0,5*x^2+1)/x^2