bonjour,
mathématiquement et physiquement, une différentiellle est pareillle qu'une dérivée.
C'est une apppplication linéaire , à laquelle si on rajoute le point de contact avec la surface,
fera un espace tangent.,
exemple
en x0,y0 on donne un petit accroisssement à la variable
on remplace dans f, on développpe, on examine la partie linéaire
en (h,k)
de même que
est linéaire en h mais sa coordonnée
dans l'espace tangent depend de x, pareil pour les différentiellles
df(h,k)=h( 3x0^2y0^4)+k(4x0^3y0^3) est la partie linéaire en (h,k).
commme on approche la fonction au voisinage de x0,y0,
on note
df(x0,y0)(h,k)=h( 3x0^2y0^4)+k(4y_0^3x_0^3) est la partie linéaire en (h,k).
Z=f(x0,y0)+df(x0,y0)(X,Y)
est l'équation du plan tangent
de la surface d'équation
, le point de tangence est (x_0,y_0)
En phys, c'est pareil mais h=dx(h) est noté plutôt
,
c'est l'accroissement "brut de fonderie", par exemple
on n'écrit pas
pour les accroissements physiques.
remarque: historiquement, on ne savait pas si
est une bonne notation ou non.