Lagrange muthiplicateur

par **hari05** » 19 Jan 2015, 20:07

aidez moi à résoudre svp

f(x,y)=2x²+y² sous la contrainte g(x,y)=x+y=1

par **Sylviel** » 19 Jan 2015, 20:17

J'imagine que tu veux minimiser cette fonction... Dans ce cas je te suggère de te servir de l'égalité pour remplacer y par x. Si tu veux autre chose, il faut être plus précis :zen:

par **mathelot** » 19 Jan 2015, 20:49

hari05 a écrit:aidez moi à résoudre svp

f(x,y)=2x²+y² sous la contrainte g(x,y)=x+y=1

donc un min de

pour x=1/3.

Il faudrait voir ce que donne Lagrange.

par **Pythales** » 19 Jan 2015, 21:14

mathelot a écrit:

donc un max de pour x=1/3.

Il faudrait voir ce que donne Lagrange.

Si le but de l'exercice est d'utiliser Lagrange :

Soit

soit

d'où

et

par **mathelot** » 19 Jan 2015, 23:19

merci........................

par **Sylviel** » 20 Jan 2015, 02:45

L'objectif était tout de même de laisser l'élève essayer...

par **mathelot** » 20 Jan 2015, 07:59

@sylviel: excuse moi pour cettte incompréhension
i) l'élève écrit en titre"multiplicateurs de Lagrange"
ii) on lui donnne à minimiser un trinom du second degré
iiii) je fais (ii) trivialement pour hâter l'exposition
de la théorie de Lagrange, que l'on peut trouver" bellle et difficile",
d'autant que les explications du Wiki sur Lagrange sont difficiles à comprendre.

Le fond de ma pensée est que l'énoncé aurait dû éviter
une possible trivialisation.

je te fais donc toutes mes excuses.

Lagrange muthiplicateur

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