Petit défi

Olympiades mathématiques, énigmes et défis
Dhandan
Messages: 3
Enregistré le: 14 Jan 2015, 01:39

Petit défi

par Dhandan » 14 Jan 2015, 01:45

Bonjour tout le monde, voila, un jour avec des amis on s'est posé une question ( tres idiote et sans réel interet ) sous la forme d'une enigme. Et je n'ai jamais réussi a trouver la bonne réponse ^^

Voila, Imaginons qu'une fleche doit parcourir 100 metre pour allez de son point de départ au point d'arriver.
La flêche se lance et parcourt 10 metre, puis ensuite la moitier de cette distance, soit 5 metre, puis encore la moitier, soit 2.5, etc, etc...

La question qu'on se posait, c'etait 1) est-ce que la flêche arriverais un jour a sa déstination ? ( je pense que oui, vu qu'il éxiste une infinité de nombre )
et surtout 2) Combien de fois faudrait-il diviser, pour que la flêche ai parcouru au moin 100 metre ?

Merci de nous éclairer ^^



beagle
Habitué(e)
Messages: 8707
Enregistré le: 08 Sep 2009, 16:14

par beagle » 14 Jan 2015, 01:56

non, elle ne va pas y arriver à 100 mètres,

10 m puis la moitié puis encore la moitié puis la moitié puis la moitié,
un jour faudra qu'elle fasse le double puis le double puis le double

sinon pour faire 100 mètres, la flèche tu lui demandes d'en faire 200 payés 100 , comme cette faignasse n'en fait toujours que la moitié de ce qu'on lui demande,...

sinon tu tapes dans google
paradoxes de Zénon
t'en auras fait la moitié de ta quète...
L'important est de savoir quoi faire lorsqu'il n' y a rien à faire.

Dhandan
Messages: 3
Enregistré le: 14 Jan 2015, 01:39

par Dhandan » 14 Jan 2015, 02:33

Ah daccord, je pensais que comme il éxistait une infinité de nombre, il existerais forcement un nombre qui permettrait d'y arriver, aussi grand soit-il. Merci quand même.

Dhandan
Messages: 3
Enregistré le: 14 Jan 2015, 01:39

par Dhandan » 14 Jan 2015, 02:36

Mais dailleurt je ne comprend pas pourquoi, la flêche, a chaque division, parcourt une distance ( puisque le résultat de la division ne pourra pas etre égale a 0. Donc la flêche parcourt, aussi petite qu'elle soit, une distance, et comme il éxiste une infinité de nombre, la flêche ne pourrais donc pas ( en théorie ) parcourir une infinité de distance ? Ou je me trompe lourdement ?

Cliffe
Membre Rationnel
Messages: 967
Enregistré le: 12 Juin 2012, 15:25

par Cliffe » 14 Jan 2015, 03:07

attention ne pas mélanger les grandeurs physiques et l'infini.

Tu peux très bien faire la somme d'une infinité de valeur strictement positifs, et pourtant le résultat est finie.

Dans ton cas, la flèche "pourrait" parcourir 20 mètres (il faudrait attendre une éternité :lol3: ).

Mathusalem
Membre Irrationnel
Messages: 1837
Enregistré le: 14 Sep 2008, 05:41

par Mathusalem » 14 Jan 2015, 16:34

Cliffe a écrit:
Dans ton cas, la flèche "pourrait" parcourir 20 mètres (il faudrait attendre une éternité :lol3: ).


Comment ça ?

Imod
Habitué(e)
Messages: 6474
Enregistré le: 12 Sep 2006, 13:00

par Imod » 14 Jan 2015, 20:48

Tu es en quelle classe Dhandan ?

Imod

vingtdieux
Membre Relatif
Messages: 196
Enregistré le: 28 Mai 2010, 00:22

par vingtdieux » 29 Jan 2015, 04:20

On fait une somme de temps en raison arithmetique de raison r=1/2 donc ca tend vers une limite car r<1.

 

Retourner vers ⚔ Défis et énigmes

Qui est en ligne

Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 6 invités

Tu pars déja ?



Fais toi aider gratuitement sur Maths-forum !

Créé un compte en 1 minute et pose ta question dans le forum ;-)
Inscription gratuite

Identification

Pas encore inscrit ?

Ou identifiez-vous :

Inscription gratuite