j'ai un exercice a resoudre g deja fait la premiere question mais je ne sais pas si c'est juste donc j'espere que vous m'aiderais a le resoudre :
Pour tout entier n supérieur ou egal à 1 on pose Un=1!+2!+3!+...+n!
On donne la décomposition en facteurs premiers des dix premiers termes de la suite Un.
U1=1
U2=3
U3=3²
U4=3*11
U5=3²*17
U6=3²*97
U7=3^4*73
U8=3²*11*467
U9=3²*131*347
U10=3²*11*40787
1) montrer que Un n'est jamais divisible par 2, par 5 ni par 7.
2) peut-on affirmer que Un est toujours divisible par 11 àpartir d'un certain rang?
3) peut-on affirmer que, à partir d'un certain rang, Un est toujours divisible par 3² mais pas par 3^3?
merci d'avance si vous me trouver!!!
