Inéquation trigonométrique

[Tokinor]

Bonjour,
j'ai du mal à résoudre dans ]-pi; pi], l'inéquation cos(2x) <= -1/2.
J'ai trouvé pour
cos(2x) <= -1/2
x=-pi/3 + kpi ou x =pi/3 +kpi
Après je ne vois pas ce qu'il faut faire.

Merci

[Manny06]

Bonjour,
j'ai du mal à résoudre dans ]-pi; pi], l'inéquation cos(2x) <= -1/2.
J'ai trouvé pour
cos(2x) <= -1/2
x=-pi/3 + kpi ou x =pi/3 +kpi
Après je ne vois pas ce qu'il faut faire.

Merci

ceci te donne
2pi/3+2kpi<=2x<=4pi/3+2kpi
pi/3+kpi<=x<=2pi/3 +kpi
ensuite cherche les solutions dans ]pi;pi[

[Tokinor]

En fait j'ai trouvé pour l'équation cos(2x) = -1/2
x=-pi/3 + kpi ou x =pi/3 +kpi

J'ai essayé avec 2x dès le départ sur le cercle trigonométrique mais pas d'issue.

[mathelot]

Bonjour,
j'ai du mal à résoudre dans ]-pi; pi], l'inéquation cos(2x) <= -1/2.
J'ai trouvé pour
cos(2x) <= -1/2
x=-pi/3 + kpi ou x =pi/3 +kpi
Après je ne vois pas ce qu'il faut faire.

Merci

c'est l'abscisse cartésienne (X=cos(2x)) du point du cercle qui vaut moins de -0.5

[Tokinor]

c'est l'abscisse cartésienne (X=cos(2x)) du point du cercle qui vaut moins de -0.5

Je trouve dans ]-pi; pi]: S = [-2pi/3; -pi/3] union [pi/3; 2pi/3]

Mais quand je traduis 2x appartenant à [2pi/3; 4pi/3] (là on est dans [0; 2pi[)
dans ]-pi; pi] par 2x appartenant ]-pi; -2pi/3] union [2pi/3; pi], je ne trouve pas le même ensemble de solutions S. A moins de m'être trompé...

[Tokinor]

J'ai fait une erreur.
En fait c'est un peu long (ave les unions) mais je trouve le même ensemble.

Merci beaucoup