Recherche angle à partir de coordonnées plan

[volpi]

Bonjour ,

Je recherche une solution pour trouver un angle à partir de coordonnées. Sachant que les coordonnées peuvent être quelconques.ce problème est à l'origine de la mécanique.Je doit connaitre cette angle pour déterminer des efforts mais ma donnée d'entrée est uniquement des coordonnées de points.

L'utilisation du produit scalaire n'est pas possible car elle s'applique pour un angle entre 0° et 180° et il est nécessaire de connaitre le "cadran" pour appliquer Xb-Xa=Norme vecteur AB cos (angle).
L'utilisation de coordonnées polaires peut débloquer le problème ?

Merci beaucoup pour votre aide ,

[Cliffe]

Il suffit d'orienter l'angle et tu peux utiliser le produit scalaire.

Donne nous un exemple.

[DamX]

Bonjour ,

Je recherche une solution pour trouver un angle à partir de coordonnées. Sachant que les coordonnées peuvent être quelconques.ce problème est à l'origine de la mécanique.Je doit connaitre cette angle pour déterminer des efforts mais ma donnée d'entrée est uniquement des coordonnées de points.

L'utilisation du produit scalaire n'est pas possible car elle s'applique pour un angle entre 0° et 180° et il est nécessaire de connaitre le "cadran" pour appliquer Xb-Xa=Norme vecteur AB cos (angle).
L'utilisation de coordonnées polaires peut débloquer le problème ?

Merci beaucoup pour votre aide ,

Bonjour,

Le product scalaire marche très bien, il suffit de la compéter par un petit test pour trouver le "cadran" ou plutôt le demi-plan.

En clair, si u(x,y) et v(x',y') sont tes deux vecteurs, tu as :


Tu prends donc
qui est entre 0 et pi. Le problème comme tu l'as dit est que tu ne sais pas si l'angle orienté que tu cherche est theta ou -theta.

C'est là que le déterminant entre en jeu. det(u,v)=xy'-yx'=||u||.||v||.sin(theta) (voir page Wikipédia sur le déterminant si tu ne connais pas.

et le signe du déterminant permet donc de conclure : si det(u,v)>0, c'est que ton angle est positif, sinon, qu'il est négatif !

En résumé :




Damien

[fatal_error]

salut,

un angle entre quoi et quoi.

de manière générale, atan2 est ton amie

[mathelot]

aire du triangle ABC





tu peux évaluer S éventuellement par le thm de Pick ou par la formule de Héron

où p est le demi périmètre

[volpi]

Merci pour votre réponse.

Que signifie "orienter l'angle" ?

Voici l'exemple suivant :

j'ai deux points A et B de coordonnées :
A (-141 ,-61) et B (-148 , -67)

Je cherche a connaitre l'angle entre l'horizontale et le vecteur AB.A est l'origine du vecteur.

[mathelot]

si c'est physique, différentie les formules



pour ne pas récupérer des incertitudes de mesure monstrueuses au niveau d'un ou plusieurs facteurs....

[volpi]

Bonjour,

Le product scalaire marche très bien, il suffit de la compéter par un petit test pour trouver le "cadran" ou plutôt le demi-plan.

En clair, si u(x,y) et v(x',y') sont tes deux vecteurs, tu as :


Tu prends donc
qui est entre 0 et pi. Le problème comme tu l'as dit est que tu ne sais pas si l'angle orienté que tu cherche est theta ou -theta.

C'est là que le déterminant entre en jeu. det(u,v)=xy'-yx'=||u||.||v||.sin(theta) (voir page Wikipédia sur le déterminant si tu ne connais pas.

et le signe du déterminant permet donc de conclure : si det(u,v)>0, c'est que ton angle est positif, sinon, qu'il est négatif !

En résumé :




Damien

Merci beaucoup damien. Je n'avais pas pensé au déterminant.Je peux maintenant connaitre le demi-plan.

[fatal_error]

j'ai deux points A et B de coordonnées :
A (-141 ,-61) et B (-148 , -67)

Je cherche a connaitre l'angle entre l'horizontale et le vecteur AB

http://en.wikipedia.org/wiki/Atan2
tu calcules
atan2(b.y-a.y, b.x-a.x)

après t'as qu'à regarder l'implem de atan2...